专题7.10 一元一次不等式与不等式组章末测试卷（拔尖卷）-2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）【学科网名师堂】

第7章 一元一次不等式与不等式组章末测试卷（拔尖卷） 【沪科版】 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2021春•靖远县校级月考）有下列数学表达式： ①3＞0；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1． 其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解题思路】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断． 【解答过程】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式， 所以①3＞0；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4，⑥x+2＜x+1共有4个． 故选：C． 2．（3分）（2021春•开福区校级期末）下列各数中，不是不等式3x﹣2＜2的解的是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 【解题思路】先解出不等式3x﹣2＜2的解集，然后观察选项，即可解答本题． 【解答过程】解：3x﹣2＜2， 移项及合并同类项，得 3x＜4， 系数化为1，得 x， 故选：D． 3．（3分）（2021•邢台县一模）已知x＞y且xy＜0，a为任意实数，下列式子正确的是（　　） A．﹣x＞y B．a2x＞a2y C．a﹣x＜a﹣y D．x＞﹣y 【解题思路】直接利用不等式的性质分析得出答案． 【解答过程】解：∵x＞y且xy＜0， ∴x＞0，y＜0， A．∵﹣x与y的关系不能确定，故此选项错误，不合题意； B．a2x≥a2y，故此选项错误，不合题意； C．∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴a﹣x＜a﹣y，故正确，符合题意； D．x与﹣y的关系不能确定，故此选项错误，不合题意． ​故选：C． 4．（3分）（2021春•南昌期末）若实数2是不等式3x﹣a﹣4＜0的一个解，则a可取的最小整数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解题思路】把x＝2代入不等式，求出a的范围，再求出答案即可． 【解答过程】解：∵实数2是不等式3x﹣a﹣4＜0的一个解， ∴代入得：6﹣a﹣4＜0， a＞2， ∴a可取的最小整数是3， 故选：C． 5．（3分）（2021•十堰）不等式组的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是（　　） A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．m＜0 【解题思路】先把m当做已知表示出x的解集，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围． 【解答过程】解：原不等式组可化为， 由①得，x＜6m+3， 由②得，x， ∵不等式组的解集为x＜6m+3， 根据“同小取较小”的原则可知，6m+3，即11m≤0， ∴m≤0． 故选：A． 6．（3分）（2021•宁波校级一模）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是（　　） A．2.5＜a＜4 B．2.5≤a＜3.5 C．3≤a＜4 D．3＜a≤3.5 【解题思路】由题意可得出a的最大长度为2+1+0.5＝3.5cm，以及敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1＝3cm，得出最小长度，即可得出答案． 【解答过程】解：∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm， 根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1＝3cm 而此时还要敲击1次故长度要大于3cm， 第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半＝0.5cm 所以a的最大长度为2+1+0.5＝3.5cm， ∴a的取值范围是：3＜a≤3.5． 故选：D． 7．（3分）（2021•邢台县一模）若关于x的不等式3﹣x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m+3a＜1的解集为（　　） A．m＜2 B．m＞1 C．m＞﹣2 D．m＜﹣1 【解题思路】首先求出不等式的解集，与x＜4比较，就可以得出a的值，然后解不等式即可． 【解答过程】解：解不等式3﹣x＞a， 得x＜3﹣a， 又∵此不等式的解集是x＜4， ∴3﹣a＝4， ∴a＝﹣1， ∴关于m的不等式为2m﹣3＜1， 解得m＜2． 故选：A． 8．（3分）（2021•新泰市校级模拟）若关于x的不等式组在实数范围内有解，则a的取值范围为（　　） A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0 【解题思路】首先解关于x的不等式，不等式在实数范围内有解，则两个不等式的解集有公共部分，据此即可列出关于a的不等式，从而求得a的范围． 【解答过程】解：， 解①得：x≤3a+1， 解②得：x＞1． 根据题意得：3a+1＞1， 解得：a＞0． 故选：A． 9．