专题7.9 一元一次不等式与不等式组章末测试卷（培优卷）-2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）【学科网名师堂】

第7章 一元一次不等式与不等式组章末测试卷（培优卷） 【沪科版】 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2021春•建平县期末）据天气预报，2021年7月5日建平县最高气温是25℃，最低气温是22℃，则当天我县气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t＞25 B．t≤22 C．22＜t＜25 D．22≤t≤25 【解题思路】根据题意列不等式即可求解． 【解答过程】解：由题意得22≤t≤25， 故选：D． 2．（3分）（2021春•罗湖区校级期末）在x＞0，1，2x＜﹣2+x，x+y≥﹣3，x+1＝0，x2＞3中，是一元一次不等式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解题思路】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以． 【解答过程】解：是一元一次不等式的有：x＞0，2x＜﹣2+x共有2个． 故选：B． 3．（3分）（2021春•新吴区月考）不等式x＜4的非负整数解的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【解题思路】直接从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可得到结论． 【解答过程】解：不等式x＜4的非负整数解是0、1、2、3共4个． 故选：A． 4．（3分）（2021春•普陀区期中）如果a＞b，那么下列结论中，正确的是（　　） A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b 【解题思路】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答过程】解：A、a＞b两边都减去1得a﹣1＞b﹣1，故本选项正确； B、a＞b两边都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本选项错误； C、a＞b两边都乘以得，故本选项错误； D、a＞b两边都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本选项错误． 故选：A． 5．（3分）（2021•东明县二模）若x＝2是不等式3x﹣a﹣3＜0的一个解，则a可取的最小正整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【解题思路】将x＝2代入不等式得到关于a的不等式，解之求得a的范围即可． 【解答过程】解：将x＝2代入不等式，得：6﹣a﹣3＜0， 解得：a＞3， ∴a可取的最小正整数为4， 故选：C． 6．（3分）（2021春•樟树市期末）关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣7＜a＜﹣5 B．﹣7＜a≤﹣5 C．﹣7≤a＜﹣5 D．﹣7≤a≤﹣5 【解题思路】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有3个正整数解即可得到一个关于a的不等式，求得a的值． 【解答过程】解：解不等式2x+a≤1得：x， 不等式有3个正整数解，一定是1、2、3， 根据题意得：34， 解得：﹣7＜a≤﹣5． 故选：B． 7．（3分）（2021春•莱阳市期末）已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k C．k＞0 D．k＜1 【解题思路】用①﹣②y﹣x用k表示，然后解关于k的不等式组即可． 【解答过程】解：， ①﹣②得：y﹣x＝2k﹣1， ∴2k﹣1＜1，即k＜1， 故选：D． 8．（3分）（2021春•思明区校级期中）三个连续正整数的和小于99，这样的正整数共有多少组（　　） A．30组 B．31组 C．32组 D．33组 【解题思路】设这三个连续正整数是：x﹣1，x，x+1，（x﹣1、x、x+1都是大于0的整数），得出不等式x﹣1+x+x+1＜99，求出不等式的正整数解即可． 【解答过程】解：设这三个连续正整数是：x﹣1，x，x+1，（x﹣1、x、x+1都是大于0的整数） ∴x﹣1+x+x+1＜99， 解得：x＜33， ∵x﹣1＞0， x＞1， ∴1＜x＜33， ∴x取31组整数． 故选：B． 9．（3分）（2021秋•安岳县期末）设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（　　） A．480 B．479 C．448 D．447 【解题思路】根据d＜20，d都整数，就可以求出d的值，进而就可以得到a，b，c的值． 【解答过程】解：∵a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20， ∴d＝19，c＜4×19＝76， ∴c＝75，b＜3×75＝225， ∴b＝224，a＜2×224＝448， ∴a＝447， 故选：D． 10．（3分）（2021春•铜梁区校级期末）若数a既使得关于x、y的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为（　　） A．﹣15 B．﹣30 C．﹣10 D．0 【解题思路】根据数a既使得关于x、y的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为x≥15，可以求得a的值，从而可以得到所有满足条件的a的值之和． 【