专题9.4 整式乘法与因式分解中的求值问题专项训练（30道）-2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）【学科网名师堂】

专题9.4 整式的乘法与因式分解中的求值问题专项训练（30道） 【苏科版】 考卷信息： 本套训练卷共30题，选择题10道，填空题10道，解答题10道，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！ 一．选择题（共10小题） 1．（2021•莫旗二模）若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x+y﹣4z的值为（　　） A． B．10 C．20 D．25 【解题思路】首先把底数统一化成3，逆用同底数幂的乘法，幂的乘方法则，即可得到答案． 【解答过程】解：∵9z＝2， ∴（32）z＝2， ∴32z＝2， ∵3x＝5，3y＝4， ∴原式＝32x•3y÷34z ＝（3x）2•3y÷（32z）2 ＝52×4÷22 ＝25． 故选：D． 2．（2021秋•徐汇区校级月考）若2m＝4n+1，27n＝3m+1，则m﹣n的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 【解题思路】把所给的等式进行整理，从而可求得相应的n与m的值，再代入所求进行运算即可． 【解答过程】解：∵2m＝4n+1，27n＝3m+1， ∴2m＝22n+2，33n＝3m+1， ∴m＝2n+2，3n＝m+1， 解得：n＝3，m＝8， ∴m﹣n＝8﹣3＝5． 故选：C． 3．（2021•沙坪坝区校级开学）已知（a+b）2＝9，（a﹣b）2＝5，则a2+b2+ab和（a2﹣b2）2的值分别为（　　） A．6和45 B．7和25 C．8和45 D．9和25 【解题思路】利用完全平方公式得a2+2ab+b2＝9，a2﹣2ab+b2＝5，然后把两式相减即可得到ab的值，然后变形a2+b2+ab＝（a+b）2﹣ab，代入即可； 先根据平方根得a+b和a﹣b的值，再将（a2﹣b2）2变形为[（a+b）（a﹣b）]2分别代入计算可得答案． 【解答过程】解：∵（a+b）2＝9，（a﹣b）2＝5， ∴a2+2ab+b2＝9①，a2﹣2ab+b2＝5②， ①﹣②得，4ab＝4， ∴ab＝1， ∴a2+b2+ab＝（a+b）2﹣ab＝9﹣1＝8； ∵（a+b）2＝9，（a﹣b）2＝5， ∴a+b＝±3，a﹣b＝±， 当a+b＝3，a﹣b时，原式＝（3）2＝45； 当a+b＝3，a﹣b时，原式＝[3×（）]2＝45； 当a+b＝﹣3，a﹣b时，原式＝（﹣3）2＝45； 当a+b＝﹣3，a﹣b时，原式＝[﹣3×（）]2＝45． ∴答案为：8和45． 故选：C． 4．（2021秋•松江区期中）已知x﹣y＝2，xy，那么x3y+3x2y2+xy3的值为（　　） A．3 B．6 C． D． 【解题思路】根据x﹣y＝2，xy，把x3y+3x2y2+xy3化为xy[（x﹣y）2+5xy]这种形式，整体代入即可． 【解答过程】解：∵x﹣y＝2，xy， ∴原式＝xy（x2+3xy+y2） ＝xy（x2﹣2xy+y2+5xy） ＝xy[（x﹣y）2+5xy] （4） ＝3． 故选：D． 5．（2021秋•永春县校级月考）若x+y＝6，x2+y2＝20，求x﹣y的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．±2 【解题思路】先根据完全平方公式求出xy的值，再根据完全平方公式求出（x﹣y）2，再开方即可． 【解答过程】解：∵x+y＝6，x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝20， ∴2xy＝62﹣20＝16， ∴xy＝8， ∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝20﹣2×8＝4， ∴x﹣y＝±2， 故选：D． 6．（2021春•沙坪坝区校级期末）若a2﹣ab＝7﹣m，b2﹣ab＝9+m，则a﹣b的值为（　　） A．2 B．±2 C．4 D．±4 【解题思路】把题目中的两个式子相加，消去m，列出关于a﹣b的方程，求出a﹣b即可． 【解答过程】解：将题目中的两个式子相加， 得a2﹣ab+b2﹣ab＝16， 即（a﹣b）2＝16， ∴a﹣b＝±4， 故选：D． 7．（2020秋•丛台区期末）已知x2+2x﹣1＝0，则x4﹣5x2+2x的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．2 D．1 【解题思路】通过观察题目，可变出x2＝1﹣2x，再将x2代入x4﹣5x2+2x中化简即可求值． 【解答过程】解：∵x2+2x﹣1＝0， ∴x2＝1﹣2x， x4﹣5x2+2x ＝（x2）2﹣5x2+2x ＝（1﹣2x）2﹣5（1﹣2x）+2x ＝1﹣4x+4x2﹣5+10x+2x ＝4x2+8x﹣4 ＝4（1﹣2x）+8x﹣4 ＝4﹣8x+8x﹣4 ＝0， 故选：A． 8．（2021春•永年区期末）若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m，则m的值是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2024 【解题思路】利用因式分解的意义将等式左边利用平方差公式进行变形后即可得出结论． 【解答过程】解：∵20212