精品解析：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年八年级下学期入学考试数学试题

八年级下寒假作业检测题 满分：100分 时量：50分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. 戴口罩 讲卫生 B. 打喷嚏 捂口鼻 C. 喷嚏后 慎揉眼 D. 勤洗手 勤通风 2. 北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（　　） A. 0.1×10﹣7 B. 1×10﹣8 C. 1×10﹣7 D. 0.1×10﹣8 3. 倒数是（　　） A. B. C. ﹣1 D. 4. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A. 9，40，41 B. 5，12，13 C. 0.3，0.4，0.5 D. 8，24，25 5. 若二次三项式是一个完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 下列二次根式中，（　　）是最简二次根式． A. B. C. D. 7. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则矩形ABCD面积是（ ） A. 2 B. C. D. 8 8. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 9. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠a＋∠β的度数是（ ） A. 220° B. 180° C. 270° D. 240° 10. 某次列车平均提速，用相同时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，设提速前列车的平均速度为，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若式子有意义，则x的取值范围是___． 12. 分解因式：=_____. 13. 若关于x的分式方程有增根，则a=________． 14. 如图，在中，点D、E、F分别是各边的中点，若的面积为，则的面积是_______． 15. 已知，则__________． 16. 已知O、A、B的坐标分别是，在平面内找一点M，使得以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为__________． 三、解答题（共计52分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3）． （1）直接写出点C关于x轴的对称点的坐标； （2）作△ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为）的对称图形，写出点C关于直线m的对称点C1的坐标； （3）点P是坐标轴上一点，使△ABP是等腰三角形，则符合条件点P的个数有________，任意写出符合条件的两个P点的坐标________． 20. 如图，四边形ABCD中，ADBC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB＝1，求OEC的面积． 21. 2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生．某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元：其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍． （1）求A，B两种饰品的单价． （2）购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A种饰品的资金不少于720元，A，B两种饰品共100件：问购买A，B两种饰品有哪几种方案？ 22. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为AB边上一点，过点D作DE⊥AB，交BC于点E，连接AE，取AE的中点P，连接DP，CP． （1）观察猜想： 如图（1），DP与CP之间的数量关系是 　 ，DP与CP之间的位置关系是 　 ． （2）类比探究： 将图（1）中的△BDE绕点B逆时针旋转45°，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请就图（2）的情形给出证明；若不成立，请说明理由． （3）问题解决： 若BC＝3BD＝3， 将图（1）中的△BDE绕点B在平面内自由旋转，当BE⊥AB时，请直接写出线段CP的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下寒假作业检测题 满分：100分 时量：50分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有