精品解析：山东省济宁市泗水县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

《课程标准》阶段性达标测试 九年级数学试题 （时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上） 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！ 1. 节约资源，保护环境，人人有责．下列垃圾分类指引标志图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的一个根是1，则另一个根是（　　） A. 3 B. －2 C. －3 D. －4 3. 如图，已知圆心角∠AOB＝110°，则圆周角∠ACB的度数为（　　） A. 60° B. 55° C. 50° D. 45° 4. 下列事件中，是随机事件的是（　　） A. 等边三角形都相似 B. 等腰直角三角形都相似 C. 矩形都相似 D. 正方形都相似 5. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（ ） A. ∠2=∠B B. ∠1=∠C C. D. 7. 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角的度数是（　　） A. 120° B. 125° C. 130° D. 135° 9. 一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线l相切．设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当直线l与x轴所成锐角为，，且时，的值是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、开动脑筋，耐心填一填！ 11. 点A（5，-4）关于原点对称的点的坐标是_____． 12. 在图象上有点，，，则，，大小关系是______． 13. 如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，，坡顶有信号塔BC，信号塔顶端B点与A点有一条电线相连．若AB＝20m，则信号塔BC的高度为______． 14. 如图，正三角形ABC的边长为8，点D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，4为半径作圆，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 15. 将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°；在Rt△EDF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．将△EDF绕点D顺时针方向旋转角，交AC于点M，交BC于点N，则的值为______． 三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程） 16. 计算题 （1）解方程 （2）计算 17. 2021年9月30日，以抗美援朝战争中长津湖战役为背景的电影《长津湖》在各大影院上映后，赢得口碑与票房双丰收．小亮和小明都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定胜负，获胜者去看电影，游戏规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为1，2，3，4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后不放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5，则小亮获胜，若两次数字之和小于5，则小明获胜．请用列表或画树状图的方法求小明获胜的概率． 18. 某商店经销一种学生用护眼台灯，已知这种护眼台灯成本价为每盏50元．市场调查发现，这种护眼台灯每天的销售量y（盏）与销售单价x（元）有如下关系： y＝－x＋80（50≤x≤80）．设这种护眼台灯每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式？ （2）这种护眼台灯销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若CD＝3cm，，求⊙O直径长． 20. 矩形的面积为6，一边长为x，这条边的邻边长为，则与x的函数解析式为；如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使成立的x的取值范围是______； （3）将直线平移h个单位长度后，与上述反比例函数图象在第一象限有且只有一个交点，求h的值． 21. 阅读理解：我们把一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，用小写字母k表示．一般的，直线中