第六章实数单元测试2021-2022学年广州市育才中学人教版七年级数学下册

实数单元测练习 一、选择题 1.计算的结果是( ) A.2 B.±2 C.—2 D.4 2.在,,π,,这些数中,无理数的个数是( ) A.5 B.2 C.3 D.4 3.一个实数a的相反数是,则a等于( ) A. B.10 C. D. 4.正数a的算术平方根是2,则100a的算术平方根为( ) A.200 B.20 C.102 D.12 5.下列式子成立的是( ) A. B. C. D. 6.估计的值是( ) A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间 7.下列说法,正确的是( ) A.3的平方根是 B.8的算术平方根是 C.的平方根是 D.—64的立方根是—4 8.已知:,,且,则的值为( ) A.2或12 B.2或—12 C.—2或12 D.—2或—12 9.已知下列结论:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定不是无理数;③负数没有立方根;④有理数有有限个,无理数有无限个.其中错误的结论是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 10.实数在数轴上的位置如图所示,化简的结果是( ) A.—2 B.0 C.—2a D.2b 二、填空题 11.3的平方根为_5的算术平方根是_,的立方根是_. 12.比较大小:_6,_1.(填“>”或“<”) 13.已知,则_. 14.大于小于2的整数的和是_. 15.已知,且y的立方根是2,则x的值为_. 16.我们用[m]表示不大于m的最大整数,如:[2]=2,[4.1]=4,[3.99]=3.若[3+]=6,则x的取值范围 是_. 三、解答题 17.计算 (1) (2) (3) (4) 18.解方程 (1) (2) (3) (2) 19.将下列实数填在相应的集合中: ,,,,0,,,, (1)整数集合:_; (2)分数集合:_; (3)负实数集合:_; (4)无理数集合:_; 20.已知某正数的两个不等的平方根分别为和,这个正数是多少? 21.若与互为相反数,求的立方根. 22.已知2a+1的平方根是±3,5a+b-2的算术平方根是4,c的立方根等于它本身,求3a-4b+c的平方根. 23.已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示,且,点P是数轴上一个动点. (1)求出A、B之间的距离; (2)若P到点A点B的距离相等,求出此时点P所对应的数; (3)数轴上一点C距A点个单位长度,其对应的数c满足,当点P满足时,求P点对应的数. 1-5 ADDBD 6-10 CDADA 11.,,-2 12.>,> 13. 14.0 15.±4 16.9≤x<16 17.(1) (2)1 (3) (4) 18.(1)或 (2) (3)x=6或x=-4 (4) 19.(1),0, (2), (3), (4),,, 20.解: 则这个数是 21.解: 所以,则的立方根是 22.∵2a+1的平方根是±3 ∴2a+1=9 则a=4 ∵5a+b-2的算术平方根是4 ∴5a+b-2=16 将a=4代入可得b= ∵c的立方根等于它本身 ∴c=0或±1 ①当c=0,3a-4b+c=16,故3a-4b+c的平方根是±4; ②当c=1,3a-4b+c=17,故3a-4b+c的平方根是; ③当c=,3a-4b+c=15,故3a-4b+c的平方根是. 综上,3a-4b+c的平方根是±4,或 23.解: (1)a=2,b=—10 |AB|=|2-(-10)|=12 ∴AB之间的距离是12 (2)由题意可得,点P是AB中点 ∴ ∴点P对应的数式-4 (3)∵ ∴a和c异号 ∵a是正数 ∴c是负数 由题意得, 得 ∵PB=2PC ∴ ①当点P在BC之间 可得 ②当点P在C右侧 可得 1 学科网(北京)股份有限公司 $