2020—2021学年人教版数学七年级下册 第六章 实数习题训练 教学设计

第六章 实数习题训练教学设计 第一课时 教学目标： 1. 通过复习平方根，算术平方根和立方根概念的复习，深入体会根号的意义，建立数感和符号感； 2. 通过解简单的高次方程，深刻理解开方与乘方的互逆运算关系； 3. 理解算术平方根的双重非负性；并能用该性质解决相应问题； 4. 运用公式的恒等变形，通过有理数对无理数的大小作出比较，培养学生的估算能力和用已有知识类比获取新知识的能力。 教学重点： 能够利用概念、性质解答相应习题，提高解决实际问题的能力。 教学难点： 算术平方根的双重非负性的理解和应用。 教学过程： 一、运用定义，解决相应习题（巩固基础）： 复习回顾： 1、 若x2=a，则x叫做a的平方根。记作：x= 2、 数a的算术平方根就是a的正的平方根。即：x= 3、 若x3=a,则x叫做a的立方根。即：x= 1. 的平方根是______，的立方根是______．36的算术平方根是 。 1. = ，= , = , 1. 的平方根是______ ；的立方根是______ (3)的平方根是______ ，立方根是______ ，算术平方根是______ ． 重点理解：如的平方根是_____；先求出=9，再算出9的平方根是±3.分两步完成，切莫算成±9，忽略了根号！ 开方与乘方的互逆运算关系，解简单的高次方程： 1. 求出下列各式中x的值。 ． 强调：先化成x2=a或x3=a的形式，再开方。第（4）题两边平方即可。 二、运用算术平方根的非负性解答问题（攻坚克难） 根据 ≥0，解答“0+0”类型题。 例5. 已知，则______ 分析：几个非负数之和为零，则每一部分都为零。 练 6.若满足，则的平方根是少？ 根据 有意义的条件a≥0解决“算术平方根被开方数互为相反数”的类型题。 例7 练8 三、运用恒等公式比较无理数的大小（能力提升） 1、 （a≥0） 2、 3、 4、 9.比较下列各数的大小： （1）与8 比较与的小；                 比较的大小． （4） 四、发现规律，并会运用。（规律拓展） 10.（备用） 已知：， ， 则