【重点突围】专题07 变量之间的关系-2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）

2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练(北师大版) 专题07 变量之间的关系 【典型例题】 1.(2021·全国·七年级期末)为了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成如表: 汽车行驶时间 t(小时) 0 1 2 3 … 油箱剩余油量 Q(升) 100 94 88 82 … (1)根据上表可知,该车油箱的大小为 升,每小时耗油 升; (2)请求出两个变量之间的关系式(用t来表示Q). (3)当汽车行驶12小时,邮箱还剩多少升油? 【专题训练】 1、 选择题 1.(2021·贵州威宁·七年级期末)下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格: 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 10 12 14 16 18 则弹簧不挂物体时的长度为( ). A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 2.(2022·全国·八年级)从地面竖直向上抛射一个物体,经测量,在落地之前,物体向上的速度v(m/s)与运动时间t(s)之间有如下的对应关系,则速度v与时间t之间的函数关系式可能是( ) v(m/s) 25 15 5 ﹣5 t(s) 0 1 2 3 A.v=25t B.v=﹣10t+25 C.v=t2+25 D.v=5t+10 3.(2021·河南中原·七年级期末)瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着,随着层数的增加,物体总数也会发生变化,数据如表,则下列说法错误的是( ) 层数n/层 1 2 3 4 5 …… 物体总数y/个 1 3 6 10 15 …… A.在这个变化过程中层数是自变量,物体总数是因变量 B.当堆放层数为7层时,物体总数为28个 C.物体的总数随着层数的增加而均匀增加 D.物体的总数y与层数n之间的关系式为 4.(2021·广东五华·七年级期中)小明观看了《中国诗词大会》第三期,主题为“人生自有诗意”,受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗:“儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还”,如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离,用x轴表示父亲离家的时间,那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是( ) A. B. C. D. 5.(2021·全国·八年级单元测试)如图,正方形的边长为2,动点从点出发,在正方形的边上沿的方向运动到点停止,设点的运动路程为,在下列图象中,能表示的面积关于的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题 6.(2021·黑龙江龙凤·七年级期末)一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形,如果高为h(cm)时,体积为V(cm3),则V与h的关系为_; 7.(2021·北京海淀·八年级期末)一个水库的水位在最近5h内持续上涨,下表记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度. t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过2h水位高度将为_m. 8.(2021·甘肃靖远·七年级期末)某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验,试验中汽车为匀速行驶,在行驶过程中,油箱的余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如表: t(小时) 0 1 2 3 y(升) 120 112 104 96 由表格中y与t的关系可知,当汽车行驶_小时,油箱的余油量为0. 9.(2021·全国·八年级专题练习)小明早上步行去车站,然后坐车去学校.如图象中,能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_.(填序号) 10.(2021·黑龙江龙凤·七年级期中)如图所示,在三角形中,已知,高,动点由点沿向点移动不与点重合设的长为,三角形的面积为,则与之间的关系式为_. 三、解答题 11.(2021·甘肃兰州·八年级期中)某拖拉机的油箱最多可装千克油,装满油后犁地,平均每小时耗油千克,解答下列问题: (1)写出油箱中剩油(千克)与犁地时间(小时)之间的函数关系式; (2)求拖拉机工作小时分钟后,邮箱中的剩油量. 12.(2021·全国·八年级专题练习)下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据: 时间(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温度(℃) 60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100 100 100 (1)时间是8分钟时,水的温度为_; (2)此表反映了变量_和_之间的关系,其中_是自变量,_是因变量; 13.(2021·山东中区·八年级期中)某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,按每吨1元收费;每月超过12吨时,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交