精品解析：广东省江门市第二中学2021-2022学年九年级下学期数学开学考试题

2121—2022学年第二学期九年级开学考试数学试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列图形中，是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是(　　　) A. 文 B. 羲 C. 弘 D. 化 4. 下列事件为必然事件的是（　　） A. 抛掷一枚硬币，正面向上 B. 在一个装有5只红球袋子中摸出一个白球 C. 方程x2﹣2x＝0有两个不相等的实数根 D. 如果|a|＝|b|，那么a＝b 5. 对于二次函数y=−3(x−1)2+5，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象的开口向上 B. 函数图象的对称轴为直线 C. 函数的最小值为5 D. 当时，y随x的增大而增大 6. 如图，直线，直线与分别交于点和点．若，，则的长是（　　） A. 4 B. 6 C. 7 D. 12 7. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠CDB＝30°，BC＝4.5，则AB的长度为（　　） A. 6 B. 3 C. 9 D. 12 8. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 为了绿化校园，某班学生参与共种植了棵树苗．其中男生每人种棵，女生每人种棵，且该班男生比女生多人，设男生有人，女生有人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数y=kx中，y随x增大而减小，那么它和函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是 （　　） A. B. C. D. 11. 已知点在上．则下列命题为真命题的是（ ） A. 若半径平分弦．则四边形是平行四边形 B. 若四边形是平行四边形．则 C. 若．则弦平分半径 D 若弦平分半径．则半径平分弦 12. 对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，现有结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③3a＋c＞0，④ac﹣bc＋c2＜0，其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，满分4分，每小题4分） 13 因式分解： ________． 14. 已知x，y满足方程组是，则x+y的值为 ___． 15. 2021年5月15日，中国火星探测器“天问一号“在火星表面成功着陆，着陆点距离地球约为320000000千米，将数320000000用科学记数法表示为 ___． 16. 如图，已知⊙O内切于边长为2的正方形ABCD，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留π）． 17. 在函数y=中，自变量x的取值范围是______． 18. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为______． 三、解答题（本大题共6小题，第19、20题各8分，第21、22题各10分，第23、22题答12分，共60分） 19. 先化简，再求值： ，其中. 20. 如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O； （2）直接写出△ABC与的位似比； （3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系 21. 为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计．将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图． 请结合图中的信息，解决下列问题： （1）此次调查中接受调查的人数为__________人； （2）请你补全条形统计图； （3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为__________度； （4）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性．请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率． 22. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB＝2∠PCB． （1）求证：CP是⊙O的切线； （2）若M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝6，求MC•MN的值． 23. 如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(−3，4)，点B的坐标为(6，n)． （1）求该反比例函数和一次函数的解