限时小卷15 17－22简单解答必拿分题-2022中考数学【精彩三年】中考题型卷（杭州专用）word

限时小卷15　17－22简单解答必拿分题 (见学生用书P29) (建议时间：40分钟　分值：54分) 解答题(本题有6小题，共54分，各小题都必须写出解答过程) 17．(6分)计算：＋tan 60°－|2－|＋(π－3)0－. 解：原式＝－2＋－(2－)＋1－2 ＝－2＋－2＋＋1－2＝－3. 18．(8分)解不等式组 解：解不等式－≤1，得x≥－1， 解不等式5x－1＜3(x＋1)，得x＜2， 则不等式组的解集为－1≤x＜2， 19．(8分)某中学为组织学生参加庆祝中国共产党成立100周年书画展评活动，全校征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了A，B，C，D四个班，对征集的作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图． (1)王老师采取的调查方式是__抽样调查__(填“普查”或“抽样调查”)，王老师所调查的4个班共征集到作品__24__件，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角的度数为__150°__． (3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．(要求用树状图或列表法写出分析过程) 解：(1)王老师采取的调查方式是抽样调查； 王老师所调查的4个班共征集到作品有4÷＝24(件)， B班级的有24－4－10－4＝6(件)，补全条形统计图如下： 故答案为：抽样调查，24. (2)在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角的度数是360°×＝150°. 故答案为：150°. (3)画树状图如下． 共有12种等可能的结果数，其中恰好抽中一男一女的结果数为6， 所以恰好抽中一男一女的概率＝＝. 20．(10分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(2，0)，C(1，2)，D(3，3). (1)作出△ABC绕点D旋转180°得到的△A1B1C1. (2)作出点B1绕点A1顺时针旋转90°得到的点E. (3)在y轴上存在点P，使得|PE－PB1|最大，直接写出点P的坐标． 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作． (2)如图，点E即为所求作． (3)如图，点P即为所求作． ∵E(7，7)，B1(4，6)， 设直线EB1的表达式为y＝kx＋b(k≠0)， 则有解得 ∴直线EB1的表达式为y＝x＋， ∴P. 21．(10分)为迎接建党一百周年，某市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元． (1)A，B两种花卉每盆各多少元？ (2)计划购买A，B两种花卉共6 000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？ 解：(1)设A种花卉每盆x元，B种花卉每盆(x＋0.5)元， 根据题意，得＝，解得x＝1， 经检验，x＝1是原方程的解，并符合题意， 此时，x＋0.5＝1＋0.5＝1.5(元). 答：A种花卉每盆1元，B种花卉每盆1.5元． (2)设购买A种花卉t盆，购买这批花卉的总费用为w元， 由题意，得w＝t＋1.5(6 000－t)＝－0.5t＋9 000， 由t≤(6 000－t)， 解得t≤1 500， ∵w是t的一次函数，k＝－0.5＜0， ∴w随t的增大而减小， ∴当t＝1 500时，w最小， wmin＝－0.5×1 500＋9 000＝8 250(元)， ∴购买A种花卉1 500盆时购买这批花卉总费用最低，最低费用是8 250元． 答：购买A种花卉1 500盆时购买这批花卉总费用最低，最低费用是8 250元． 22．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，cos B＝，D，E分别是AB，BC边上的中点，AE与CD相交于点G. (1)求CG的长． (2)求tan ∠BAE的值． 解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12， cos B＝， ∴AB＝＝＝18. ∵D是斜边AB上的中点，∴CD＝AB＝9. 又∵点E是BC边上的中点，∴点G是△ABC的重心， ∴CG＝CD＝×9＝6. (2)如图，∵E是BC边上的中点， ∴CE＝BE＝BC＝6， 过点E作EF⊥AB，垂足为F， ∵在Rt△BEF中，cos B＝， BF＝BE·cos B＝6×＝4， ∴EF＝＝＝2， ∵AF＝AB－BF＝18－4＝14， ∴tan ∠BAE＝＝＝. 学科网（北京）股份有限公司 $