第27讲 圆的基本性质-2022中考数学【精彩三年】高效作业A本（杭州专用）word

[高效作业27]第27讲　圆的基本性质 (见学生用书P27) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　熟知教材与迁移 1．下列说法中，不正确的是(　C　) A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B．圆有无数条对称轴 C．圆的每一条直径都是它的对称轴 D．圆的对称中心是它的圆心 2．[2021·湖州]如图，已知点O是△ABC的外心，∠A＝40°，连结BO，CO，则∠BOC的度数是(　C　) A．60° B．70° C．80° D．90° 第2题图 　　　第3题图 3．小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是(　B　) A．AB，AC边上的中线的交点 B．AB，AC边上的垂直平分线的交点 C．AB，AC边上的高所在直线的交点 D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点 4．[2021·凉山]点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10 cm，最短弦的长为6 cm，则OP的长为(　B　) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 5．如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝40°，则∠ACD的度数为(　B　) A．90° B．50° C．45° D．80° 第5题图 　　　　　　第6题图 6．[2021·吉林]如图，四边形ABCD内接于⊙O，点P为边AD上任意一点(点P不与点A，D重合)，连结CP.若∠B＝120°，则∠APC的度数可能为(　D　) A．30° B．45° C．50° D．65° 7．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中，不成立的是(　D　) A．∠A＝∠D B．＝ C．∠ACB＝90° D．∠COB＝3∠D 第7题图 　　　第8题图 8．[2021·青海]如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB＝16厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为(　A　) A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.2厘米/分 D．1.4厘米/分 9．[2021·宿迁]如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，点B，C在⊙O上，边AB，AC分别交⊙O于D，E两点，点B是的中点，则∠ABE＝__13°__． 第9题图 　　　第10题图 10．[2021·黔东南]小明很喜欢钻研问题，一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片(如图所示)让小明求瓦片所在圆的半径，小明连结瓦片弧线两端AB，量得的中心C到AB的距离CD＝1.6 cm，AB＝6.4 cm，很快求得圆形瓦片所在圆的半径为__4__ cm. B　掌握通性与通法 11．[2021·自贡]如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是(　A　) A．9.6 　　　　B．4 C．5 　　　　D．10 解析：∵OE⊥AC于点E.∴AE＝EC. ∵OE＝3，OB＝5.∴AE＝＝4.∴AC＝8. ∵∠A＝∠A，∠AEO＝∠AFC.∴△AEO∽△AFC. ∴＝，即＝，∴FC＝. ∵CD⊥AB.∴CD＝2CF＝＝9.6. 12．[2021·黄冈]如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，OE⊥AB交⊙O于点E，垂足为点D，AE，CB的延长线交于点F.若OD＝3，AB＝8，则FC的长是(　A　) A．10 B．8 C．6 D．4 解析：∵AC为直径，∴∠ABC＝90°，∵OE⊥AB， ∴OD∥BC， ∵OA＝OC，∴OD为三角形ABC的中位线，∴AD＝AB＝×8＝4，又∵OD＝3，∴OA＝＝＝5， ∴OE＝OA＝5， ∵OE∥CF，点O是AC的中点， ∴OE是△ACF的中位线，∴CF＝2OE＝2×5＝10. 第12题图 　　　第13题图 13．[2021·十堰]如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD是⊙O的直径，若AD＝3，则BC＝(　C　) A．2 B．3 C．3 D．4 解析：过点O作OE⊥BC于点E，如图所示． ∵∠BAC＝120°，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝30°，又所对的圆周角为∠ACB和∠ADB， ∴∠ACB＝∠ADB＝30°，而BD为直径， ∴∠BAD＝90°， 在Rt△BAD中，∠ADB＝30°，AD＝3， ∴cos 30°＝＝＝，∴BD＝2，∴OB＝， 又∵∠ABD＝90°－∠ADB＝90°－30°＝60°，∠ABC＝30°，∴∠OBE＝30°，又∵OE⊥B