专题6.5 实数（压轴题综合训练卷）-2021-2022学年七年级数学下册从重点到压轴（人教版）

专题6.5 实数（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2021秋•宛城区期中）下列各数中，化简结果为﹣2021的是（　　） A．﹣（﹣2021） B． C．|﹣2021| D． 【思路点拨】 利用相反数的概念进行化简判断A，利用算术平方根的概念化简判断B，利用绝对值的化简判断C，利用立方根的概念化简判断D． 【解题过程】 解：A、﹣（﹣2021）＝2021，故此选项不符合题意； B、2021，故此选项不符合题意； C、|﹣2021|＝2021，故此选项不符合题意； D、2121，故此选项符合题意； 故选：D． 2．（2021秋•东城区校级期中）实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．ac＞0 B．|b|＜|c| C．b+d＞0 D．a＞﹣d 【思路点拨】 由数轴可知a＜b＜0＜c＜d，再对选项进行判断即可． 【解题过程】 解：由数轴可知：a＜b＜0＜c＜d， ∴ac＜0， ∴A不符合题意； ∵|b|＞|c|， ∴B不符合题意； ∵|b|＜|d|， ∴b+d＞0， ∴C符合题意； ∵﹣d＞a， ∴a＜﹣d ∴D不符合题意； 故选：C． 3．（2021秋•茂名期中）下列说法：①的立方根是；②是17的平方根；③﹣27没有立方根；④比大且比小的实数有无数个．错误的有（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【思路点拨】 分别判断每个选项，注意立方根只有一个． 【解题过程】 解：①的立方根为，故错误； ②是17的平方根，正确； ③﹣27有立方根，故错误； ④比大且比小的实数有无数个，正确． 综上可得①③正确． 故选：A． 4．（2021秋•内江期末）若m1＜n，且m，n是两个连续整数，则m+n的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】 估算无理数的大小，进而求出m、n的值，再代入计算即可． 【解题过程】 解：∵23， ∴11＜2， 又∵m1＜n，且m，n是两个连续整数， ∴m＝1，n＝2， ∴m+n＝3， 故选：C． 5．（2021秋•滦南县期中）若和互为相反数，则（1）2018的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2018 【思路点拨】 根据题意，可得：（1﹣2x）+（3x﹣5）＝0，据此求出x的值，再把求出的x的值代入（1）2018计算即可． 【解题过程】 解：∵和互为相反数， ∴（1﹣2x）+（3x﹣5）＝0， 解得：x＝4， （1）2018 ＝（1）2018 ＝（1﹣2）2018 ＝（﹣1）2018 ＝1． 故选：B． 6．（2021秋•东港市期中）若a2＝b2，则下列等式成立的有（　　） ①|a|＝|b|；②；③a＝b；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【思路点拨】 根据算术平方根、立方根、绝对值的定义解答即可． 【解题过程】 解：若a2＝b2，则|a|＝|b|，故①正确； 若a2＝b2，则或，故②错误； 若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，故③错误； 若a2＝b2，则或，故④错误． 等式成立只有1个， 故选：A． 7．（2021秋•会宁县期中）下列说法正确的个数（　　） ①无限小数都是无理数； ②带根号的数都是无理数； ③无理数与无理数的和一定是无理数； ④无理数与有理数的和一定是无理数； ⑤是分数； ⑥无理数与有理数的积一定是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【思路点拨】 利用有理数，无理数的意义对每个小题的说法进行判定即可得出结论． 【解题过程】 解：∵无限循环小数是有理数， ∴①的说法错误； ∵带根号且开不尽方的数才是无理数， ∴②的说法错误； ∵互为相反数的两个数相加等于0， ∴两个互为相反数的无理数相加等于0，是有理数， ∴③的说法错误； ∵无理数与有理数的和一定是无理数， ∴④的说法正确； ∵是无理数，而分数是有理数， ∴⑤的说法错误； ∵0乘以任何数都等于0， ∴一个无理数与0相乘等于0， ∴⑥的说法错误． 综上，说法正确的有：④． 故选：A． 8．（2021秋•晋州市期末）已知A，B，C是数轴上三点，点B是线段AC的中点，点A，B对应的实数分别为﹣1和，则点C对应的实数是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】 先求得AB的长度，点B是线段AC的中点，即可得出BC的长，再用BC的长度加上可得出点C所对应的实数． 【解题过程】 解：∵A、B两点对应的实数是﹣1和， ∴AB1， ∵点B是线段AC的中点， ∴BC1， ∴点C所对应的实数是：1＝21， 故选：D