7.2 二元一次方程组的解法4 （列二元一次方程组解决实际问题）-【优课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步探讲练课件（华东师大版）

7.2 二元一次方程组的解法4 （列二元一次方程组解决实际问题） 1 探究新知 探索 课本P34 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务. （1）该公司应安排几天粗加工，几天精加工才能按期完成任务？ （2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ （要求列二元一次方程组解题） 问题1:列二元一次方程组解应用题的关键是什么? 问题2:本题中有怎样的等量关系? 分析 找到两个等量关系 (1) 粗加工天数+精加工天数=15 (2) 粗加工任务+精加工任务=140 设粗加工和精加工的天数分别为x、y天，将两个等量关系直接“翻译”就可列出方程组。 解:设应安排x天粗加工，y天细加工，根据题意得 解这个方程组得 获利： 2000x6x10+1000x16x5=200000元 答:应安排10天精加工5天粗加工加工后出售共可获利 200000元。 你还能用一元一次方程来求解吗？比较两种方法，哪种方法比较简便？为什么？ 思考 1.在第6章中,我们借助列一元一次方程解决了一些简单的实际问题。在这里,又借助列二元一次方程组解决了另一些实际问题实际上,在很多问题中,都存在着一些等量关系。 3.要注意的是,处理实际问题的方法往往是多种多样的,应该根据具体问题灵活选用。 2.因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题这种处理问题的过程可以进一步概括为: 问题 方程(组) 解答; 抽象 分析 检验 求解 总结 2.为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,改变后林场、牧场的面积各为多少公顷? 解:设改变后林场、牧场的面积分别 为x公顷、y公顷,根据题意得 解得 答：变后林场、牧场的面积分别为135公顷和27公顷。 2 课堂练习 课本P36 1. 22名工人按定额完成了3400件产品，其中三级工每人定额200件。若这22名工人中只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名? 解：设二