7.3 三元一次方程组及其解法（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 第7章　一次方程组 100分闯关 *7.3　三元一次方程组及其解法 D D －2 A B 6 8 3 6 155 知识点1：三元一次方程(组)的有关概念 1．下列是三元一次方程的是( ) A．7x－5y＋6＝1 B．4x＋3yz＝8 C. x＋ eq \f(2,y) ＋z＝8 D．x＋y－z＝1 2．下列是三元一次方程组的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＝5,x2＋y＝7,x＋y＋z＝6)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3,x)－y＋z＝－2,x－2y＋z＝9,y＝－3)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－z＝7,xyz＝1,x－3y＝4)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2,y＋z＝1,x＋z＝9)) 3．若(a－2)x＋5yb＋1＋2z3－|a|＋2＝9是一个关于x，y，z的三元一次方程，则a＋b＝__________． 知识点2：三元一次方程组的解法 4．将三元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋4y＋z＝0，①,3x＋y－4z＝11，②,x＋y＋z＝－2③)) 经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(4x＋3y＝2,7x＋5y＝3))) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋3y＝2,23x＋17y＝11)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(3x＋4y＝2,7x＋5y＝3))) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝2,23x＋17y＝11)) 5．已知方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝27，,y＋z＝33，,x＋z＝30，)) 则x＋y＋z的值是( ) A．90 B．45 C．30 D．不能确定 6．解下列三元一次方程组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝4，,x＋3z＝1，,x＋y＋z＝7；)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x∶y＝1∶5，,y∶z＝2∶3，,x＋y＋z＝27.)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝8，,z＝1)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝10，,z＝15)) 知识点3：三元一次方程组的应用 一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，分别设个 位，十位，百位上的数字为x，y，z，可以列出方程组为________________________． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝14,7z＝x＋y＋2,x＋z＝y)) 8．某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表： 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ 解：设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，z公顷种蔬菜， 依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝51，,4x＋8y＋5z＝300，,x＋y＋2z＝67，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝20，,z＝16.)) 答：安排15公顷种水稻，20公顷种棉花，16公顷种蔬菜 9．已知－ax＋y－zb5cx＋z－y与a11by＋z－xc是同类项，则x＝________，y＝________，z＝________． 10．若|x＋2y－5|＋(2y＋3z－13)2＋(3z＋x－10)2＝0，则x＋y＋z＝________． 11．解方程组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋y＋z＝1，①,2x－y＋2z＝1，②,x＋5y－z＝－4；③)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＋z＝0，①,3x＋y－2z＝0，②,7x＋6y＋7z＝100.③)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,2)，,y＝－1，,z＝－\f(1,2))) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(x＝3，,y＝5，,z＝7))) 12．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝6；当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝12，求a，b，c的值． 解：由题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＋c＝6，①,a－b＋c＝0，②,4a＋2b＋c＝12，③)) ①－②，得b＝3.把b＝3分别代入②③，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋c＝3，,4a＋c＝6，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,c＝2.)) 故这个三元一次方程组的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝3，,c＝2)) 13．(重庆中考)盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3∶2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元(每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和)，则C盒的成本为________元． $$