7.1二元一次方程组和它的解-【优课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步探讲练课件（华东师大版）

7.1二元一次方程组和它的解 学习目标 1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念。 2.会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。 3. 学会用类比的方法迁移知识,体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。 1 情境引入 1元 “我们的小世界杯”足球赛规定： 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．“勇士”队赛了9场，共得17分． 已知这个队只输2场，那么胜了几场?又平了几场呢? 问题 1 请将你的解法与大家交流，比较一下，谁的方法好？ 解：(1)算术法: (2)一元一次方程： 设勇士队胜了x场，则平了(7－x)场，根据题意得 3x+(7-x)=17 解得x=5, ∴7-x=2 2 探究新知 问题中有两个未知数，如果分别设为 x、y，又会怎样呢？ 胜 平 合计 场 数 得 分 x y 7 3x y 17 探索 解：设勇士队胜了 x 场，平了 y 场，那么根据题意，由上表得 x + y = 7， ① 3x + y = 17. ② 两个未知数 x、y 必须同时满足①、②这两个方程. （1）以上两个方程是一元一次方程吗? （2）这两个方程有什么共同的特点？ （3）类比一元一次方程得概念，能否确定这两个方程的概念？ 思考 不是 1、未知数2个 2、每个未知数最高次数是1次 3、等式两边都是整式 上面列出的两个方程都有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1.像这样的方程，叫做二元一次方程. 1、二元一次方程的定义 二元（未知数的系数不能为0） 一次（未知量次数只能等于1） 把这样的两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组. 针对训练 1.下面是二元一次方程的有________________ a:4x-2y=13； b:3x-5=2； c： d:x²-x+y2+y=5; e:x²-5x-6=0; f:3x-4y. a 2.下列方程组中不是二元一次方程组的是 （填序号）. ③④⑤ 前面用算术方法或者通过和列一元一次方程以求得勇士队胜了 5