广东省广州市越秀区育才实验学校2021-2022学年九年级下学期开学数学试卷

2021-2022学年广东省广州市越秀区育才实验学校九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（　　） A．一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3 B．袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1 C．为了解长沙市区全年水质情况，适合采用全面调查 D．画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件 3．下列函数不是反比例函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．xy＝5 C．y＝﹣ D．y＝ 4．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（　　） A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长 D．两人的影子长度不确定 5．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．无法计算 6．下列说法正确的是（　　） A．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．等弧所对的圆心角相等，所对的弦相等 D．圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径 7．某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（　　） A．3.5sin29° B．3.5cos29° C．3.5tan29° D． 8．电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．2（1+x）＝7 B．2（1+x）2＝7 C．2+2（1+x）2＝7 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝7 9．已知反比例函数y＝，在下列结论中，不正确的是（　　） A．图象必经过点（1，2） B．图象在第一、二象限 C．图象在第一、三象限 D．若x＝2，则y＝1 10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝，∠AOB＝60°，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+2EF的值为（　　） A．+1 B． C． D． 二、填空题（本大题共6小，每小题3分，满分18分） 11．如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为 　 　． 12．若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的从小到大的关系是 　 　． 13．一个圆锥的底面半径为5，高为12，则这个圆锥的全面积是 　 　（结果保留π）． 14．如图，如果小华沿坡度为的坡面由A到B行走了8米，那么他实际上升的高度为 　 　米． 15．一副三角板如图放置，将三角板ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，使得三角板ABC的一边所在的直线与ED所在的直线垂直，则α的度数为　 　． 16．如图所示，反比例函数y＝与矩形OABC的对角线OB交于点E，与BC交于点D，若BD：DC＝5：4，且△AOE的面积为12，则k的值为 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．计算：tan30°sin60°﹣cos230°+sin245°tan45°． 18．如图，一次函数y＝2x+m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与y轴交于点C，点A的坐标为（2，1）． （1）求m的值； （2）观察图象直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x取值范围． 19．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了　 　人； （2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 20．为应对全球爆发的新冠疫情，某疫苗生产企业于2021年1月份开始了技术改造，其月生产数量y1（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题： （1）该疫苗生产企业4月份的生产数量为多少万支？ （2）该疫苗生产企业有多少个月的月生产数量不超过90万支？ 21