【课课练】九年级数学人教版下册：第28章 锐角三角函数（课前自主梳理+课堂合作研习+课后拓展探究+单元测试，pdf版含答案）10份打包

习　题　课 　不夯实基础,难建成高楼. １．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AB＝１０,∠A＝３０°,则AC的长为(　　)． A．５３ B．１０３ C．５ D．１０ ２．下列各式中不正确的是(　　)． A．cot３５°＝tan５５° B．sin２６０°＋cos２６０°＝１ C．sin３０°＋cos３０°＝１ D．tan４５°＞sin４５° ３．如图,电线杆AB 的中点C 处有一标志物,在地面点D 处测得标志物的仰角为４５°,若点 D 到电线杆底部点B 的距离为a,则电线杆AB 的长可表示为(　　)． A．a B．２a C．３２a D． ５ ２a (第３题) 　　　　 (第４题) ４．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图,当太阳光线与地面成３５°时,测得旗杆AB 在 地面上的投影BC 长为２３．５米,则旗杆AB 的高度约是　　　　米．(精确到０．１米) ５．计算: (１)sin４５°＋cos３０°３－２cos６０° －sin６０° (１－sin３０°);　　(２)８－|－２２|＋ ３􀅰tan６０°; (３) tan２６０°－４tan６０°＋４－ ２２sin４５°tan６０°－tan４５° ; (４)－１２００５－(１＋０．５)×３－１÷(－２)２＋ cos６０°－４３ æ è ç ö ø ÷ ０ ． 锐角A 的正弦、余弦、正切都叫做∠A 的锐角三角函数． 　重点难点,一网打尽. ６．如图,在△ABC中,∠ABC＝１３５°,P 为AC 上一点,且∠PBA＝９０°,CPPA＝ １ ２． (１)求tan∠APB; (２)若PB＝２,求AC． (第６题) ７．如图表示一山坡路的横截面,CM 是一段平路,它高出水平地面２４m,从A 到B,B 到C 是两段不同坡度的山坡路,山坡路AB 的路面长１００m,它的坡角∠BAE＝５°,山坡路 BC的坡角∠CBH＝１２°,为了方便交通,政府决定把山坡路BC 的坡角降到与AB 的坡 角相同,使得∠DBI＝５°． (１)求山坡路AB 的高度BE; (２)降低坡度后,整个山坡的路面加长了多少米? (精确到０．０１m) (sin５°＝０．０８７２,cos５°＝０．９９６２,sin１２°＝０．２０７９,cos１２°＝０．９７８１) (第７题) ８．如图,海中有一小岛P,在距小岛P 为１６ ２海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行, 它在A 处时测得小岛P 位于北偏东６０°,且A、P 之间的距离为３２海里,若轮船继续向 正东方向航行,轮船有无触礁危险? 请通过计算加以说明．如果有危险,轮船自A 处开 始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域? (第８题) 九年级数学(下) 　举一反三显身手. ９．如图,某居民楼Ⅰ高２０m,窗户朝南．该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM 为２m,窗 户CD 高１．８m．现计划在Ⅰ楼的正南方距Ⅰ楼３０m处新建一居民楼Ⅱ．当正午时刻太 阳光线与地面成３０°角时,要使Ⅱ楼的影子不影响Ⅰ楼所有住户的采光,新建Ⅱ楼最高 只能建多少米? (第９题) １０．某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测 点A、B 相距３米,探测线与地面的夹角分别是３０°和６０°(如图),试确定生命所在点C 的深度．(结果精确到０．１米,参考数据:２≈１．４１,３≈１．７３) (第１０题) 习　题　课 １．A　２．C　３．B　４．１６．５ ５．(１)２４ 　 (２)３　(３)１－２ ３　(４)－ １８ ６．(１)由CPPA＝ １ ２ ,联想到过点P 作PD∥AB交BC 于点D, 从而有PD AB＝ CP CA＝ １ ３ ． ∵　∠PBA＝９０°, ∴　要求tan∠APB的值,故转化为求ABPB 之值． 又　∠ABC＝１３５°, ∴　∠PBD＝４５°． ∵　PD∥AB, ∴　∠BPD＝９０°． ∴　△PBD 是等腰直角三角形． ∴　PB＝PD． ∴　在 Rt△APB中,tan∠APB＝ABPB＝３． (２)要求AC之长,只需求AP 和CP 之长． 由PB＝２,知PD＝２． 又　AB＝３PD, ∴　AB＝６． 在 Rt△ABP 中,AP＝ AB２＋PB２＝ ６２＋２２＝２ １０． 又　CPPA＝ １ ２ ,得CP＝ １２PA＝ １０ , 从而AC＝CP＋PA＝ １０＋２ １０＝３ １０． ７．(１)在 Rt△ABE 中,BE＝AB􀅰sin∠BAE＝１００􀅰sin５°≈ ８．７２(m)． (２)在 Rt△CBH 中,CH ＝CF－ HF＝１５．２８,BC＝ CH sin∠CBH＝ １５．２８ sin１２°≈７３．４９７ ,DI＝CH＝２４－８．７２＝１５．２８, BD＝ DIsin５°≈１７５．２２９ ,BD－BC＝１０１．７３２≈１０１．７３(m)． ８．如图,过点P 作P