第二章 第四节 一元一次不等式(组)及其应用（课时作业）-2022中考【优化探究】初中总复习中考数学（江西专用）

[基础过关] 1．(2021·江西一模)已知x＞y，则下列不等式不成立的是(　　) A．x－6＞y－6 B．3x＞3y C．－2x＜－2y D．－3x＋6＞－3y＋6 解析：A.∵x＞y，∴x－6＞y－6.故本选项不符合题意； B．∵x＞y，∴3x＞3y.故本选项不符合题意； C．∵x＞y，∴－x＜－y.∴－2x＜－2y.故本选项不符合题意； D．∵x＞y，∴－3x＜－3y.∴－3x＋6＜－3y＋6.故本选项符合题意． 答案：D 2．不等式1－x≥x－1的解集是(　　) A．x≥1 B．x≥－1 C．x≤1 D．x≤－1 解析：1－x≥x－1，－2x≥－2，∴x≤1. 答案：C 3．不等式x－1≤2的非负整数解有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：x－1≤2，解得x≤3，则不等式x－1≤2的非负整数解有0,1,2,3共4个． 答案：D 4．解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是(　　) 解析：解不等式①，得x≤－1， 解不等式②，得x＜5， 将两不等式解集表示在数轴上如下： 答案：D 5．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(　　) A. B. C. D. 解析：由数轴知，不等式组的解集为－2＜x＜1，而的解集为－2＜x＜1. 答案：B 6．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为________克． 解析：设蛋白质的含量至少应为x克，依题意，得≥0.4%， 解得x≥2， 则蛋白质的含量至少应为2克． 故答案为2. 答案：2 7．(2021·黔西南州)不等式组的解集为__________． 解析： 解①，得x＞－6， 解②，得x≤13， 不等式组的解集为－6＜x≤13. 故答案为－6＜x≤13. 答案：－6＜x≤13 8．关于x的不等式组的所有整数解之和为________． 解析： 由①，得x＜3， 由②，得x≥1， ∴不等式组的解集为1≤x＜3. 所有整数解为1,2， 1＋2＝3. 故答案为3. 答案：3 9．已知x＝4是不等式ax－3a－1＜0的解，x＝2不是不等式ax－3a－1＜0的解，则实数a的取值范围是________． 解析：∵x＝4是不等式ax－3a－1＜0的解， ∴4a－3a－1＜0. 解得a＜1， ∵x＝2不是这个不等式的解， ∴2a－3a－1≥0. 解得a≤－1， ∴a≤－1. 故答案为a≤－1. 答案：a≤－1 10．如果不等式组的解集是x＜a－4，则a的取值范围是________． 解析：这个不等式组的解集为x＜a－4， 则3a＋2≥a－4， 解这个不等式，得a≥－3. 故答案为a≥－3. 答案：a≥－3 11．解不等式－＞－3，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：去分母，得2(x－2)－5(x＋4)＞－30， 去括号，得2x－4－5x－20＞－30， 移项，得2x－5x＞－30＋4＋20， 合并同类项，得－3x＞－6， 系数化为1，得x＜2， 将不等式的解集表示在数轴上如下： [能力提升] 12．关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围是(　　) A．－5＜a＜－3 B．－5≤a＜－3 C．－5＜a≤－3 D．－5≤a≤－3 解析：解不等式2x＋a≤1，得x≤， 不等式有两个正整数解，一定是1和2， 根据题意，得2≤＜3， 解得－5＜a≤－3. 答案：C 13．若不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3(x－1)＋5＞5x＋2(m＋x)成立，则m的取值范围是(　　) A．m＞－ B．m＜－ C．m＜－ D．m＞－ 解析：解不等式－1≤2－x，得x≤， ∵不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3(x－1)＋5＞5x＋2(m＋x)成立， 不等式3(x－1)＋5>5x＋2(m＋x)的解集为x＜，∴＞， 解得m＜－. 答案：C 14．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是__________． 解析： 解不等式①，得x＞－2， 解不等式②，得x≤， ∴不等式组的解集为－2＜x≤. ∵不等式组只有两个整数解， ∴0≤＜1. 解得－2≤m＜1. 故答案为－2≤m＜1. 答案：－2≤m＜1 15．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm. 解析：设长为8x cm，高为11x cm， 由题意，得19x＋20≤115， 解得x≤5， 故行李箱的高的最大值为11x＝55. 故答案为55. 答案