第二章 第二节 分式方程及其应用（课时作业）-2022中考【优化探究】初中总复习中考数学（江西专用）

[基础过关] 1．在下列方程中，是分式方程的是(　　) A.＝1 B.＝ C.＝ D.＝－7 解析：A.是分式方程，故此选项符合题意； B．不是分式方程，是整式方程，故此选项不符合题意； C．不是分式方程，故此选项不符合题意； D．不是分式方程，是整式方程，故此选项不符合题意． 答案：A 2．(2021·珠山模拟)把分式方程－＝0转化为整式方程时，方程两边需 乘(　　) A．x B．x＋4 C．x(x－4) D．x(x＋4) 解析：把分式方程－＝0转化为整式方程时，方程两边需乘x(x＋4)． 答案：D 3．解分式方程＝－2时，去分母变形正确的是(　　) A．－1＋x＝－1－2(x－2) B．1－x＝1－2(x－2) C．－1＋x＝1＋2(2－x) D．1－x＝－1－2(x－2) 解析：去分母，得1－x＝－1－2(x－2)． 答案：D 4．方程＝的解为(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 解析：去分母，得2x＝9x－3， 解得x＝， 经检验，x＝是分式方程的解． 答案：C 5．已知关于x的分式方程＝3的解是x＝5，则m的值为(　　) A．3 B．－2 C．－1 D．8 解析：把x＝5代入关于x的分式方程＝3，得＝3，解得m＝－1. 答案：C 6．(2021·瑞昌模拟)下列分式方程去分母后所得结果正确的是(　　) A.＝－1去分母，得2(x＋1)＝(x－1)(x＋2)－1 B.＋＝1去分母，得x＋7＝3x－7 C.＋＝去分母，得(x－3)2－x＋3＝x(x＋3) D.＝去分母，得3(x－2)＝x＋4 解析：A.＝－1去分母，得2(x＋1)＝(x－1)(x＋2)－(x＋1)(x－1)，不符合题意； B.＋＝1去分母，得x－7＝3x－7，不符合题意； C.＋＝去分母，得(x－3)2＋x＋3＝x(x＋3)，不符合题意； D.＝去分母，得3(x－2)＝x＋4，符合题意． 答案：D 7．(2021·新建模拟)使分式和分式相等的x值是(　　) A．－5 B．－4 C．－3 D．－1 解析：根据题意，得＝， 去分母，得x2－x＝x2－2x－3， 解得x＝－3， 经检验，x＝－3是分式方程的解． 答案：C 8．(2021·丰城模拟)下列关于分式方程＋1＝的解的情况，判断正确的是(　　) A．x＝1.5 B．x＝－0.5 C．x＝0.5 D．无解 解析：∵＋1＝， ∴＝. ∴(x－1)(2－4x)＝2x－1. ∴4x2－4x＋1＝0. ∴(2x－1)2＝0. ∴x＝. 经检验，x＝不是原方程的解． 答案：D 9．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是(　　) A.－＝45 B.－＝45 C.－＝45 D.－＝45 解析：依题意，可列方程是－＝45. 答案：A 10．(2021·江西模拟)下列结论正确的是(　　) A.＝是分式方程 B．方程－＝1无解 C．方程＝的根为x＝0 D．解分式方程时，一定会出现增根 解析：A.原方程中分母不含未知数，不是分式方程，所以A选项不符合题意； B．解方程，得x＝－2，经检验，x＝－2是原方程的增根，所以原方程无解，所以B选项符合题意； C．解方程，得x＝0，经检验，x＝0是原方程的增根，所以原方程无解，所以C选项不符合题意； D．解分式方程时，不一定会出现增根，只有使分式方程分母的值为0的根是增根，所以D选项不符合题意． 答案：B 11．已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则m的取值范围是(　　) A．m≤3 B．m＜3 C．m＞－3 D．m≥－3 解析：＝1， 方程两边同乘x－3，得 2x－m＝x－3， 移项及合并同类项，得 x＝m－3， ∵分式方程＝1的解是非正数，x－3≠0， ∴ 解得m≤3. 答案：A 12．方程－＝1的解为________． 解析：－＝1， －＝1， ＝1， ＝1， x＋1＝－3， x＝－4， 经检验，x＝－4是原方程的根． 故答案为x＝－4. 答案：x＝－4 13．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相同，则江水的流速为________km/h. 解析：设江水的流速为x km/h，根据题意，可得 ＝， 解得x＝10， 经检验，x＝10是原方程的根． 故答案为10. 答案：10 14．解方程：－＝1. 解：－＝1方程两边同时乘(x－1)(x＋2)，得 x2＋2x－3＝(x－1)