第一章 评估检测卷(一) 数与式（课时作业）-2022中考【优化探究】初中总复习中考数学（江西专用）

评估检测卷(一)　数与式 (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1．－8的相反数是(　　) A．－8　　　　　　　　　 B. C．8 D．－ 解析：－8的相反数是8. 答案：C 2．要使式子有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≠2 B．x＞－2 C．x＜－2 D．x≠－2 解析：依题意，得x＋2＞0， 解得x＞－2. 答案：B 3．下列四个数中，最小的一个数是(　　) A．－ B．－3 C．－2 D．－π 解析：∵7＜8＜9＜π2， ∴＜2＜3＜π. ∴－＞－2＞－3＞－π. ∴最小的数是－π. 答案：D 4．化简÷的结果是(　　) A．－ab＋1 B．－ab＋b C．－a＋1 D．－a－1 解析：原式＝－· ＝－(a－1) ＝－a＋1. 答案：C 5．下列各式计算正确的是(　　) A．2a2－a2＝a2 B．(3a)2＝3a2 C．－2(a－1)＝－2a＋1 D．(a＋b)2＝a2＋b2 解析：A.原式＝a2，所以正确；B.原式＝9a2，所以错误；C.原式＝－2a＋2，所以错误；D.原式＝a2＋2ab＋b2.所以错误． 答案：A 6．下图中的小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是(　　) 解析：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有 答案：D 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．计算：(－5)×(－3)＋－1＋30＝________. 解析：(－5)×(－3)＋－1＋30 ＝15＋2＋30 ＝17＋30 ＝47. 答案：47 8．引发“新冠肺炎”的COVID­19病毒直径大小约为0.000 001 5米，这个数用科学记数法表示为________． 解析：0.000 001 5＝1.5×10－6. 答案：1.5×10－6 9．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，若点A是BC的中点，则点C所表示的数是__________． 解析：设点C表示的数是x， ∵数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点A是BC的中点， ∴＝1， 解得x＝2－. 答案：2－ 10．分解因式：2m2－8＝________________. 解析：2m2－8 ＝2(m2－4) ＝2(m＋2)(m－2)． 答案：2(m＋2)(m－2) 11．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则(xy)2 021的值是________． 解析：∵x，y为实数，且|x＋1|＋＝0， ∴x＋1＝0，y－1＝0. 解得x＝－1，y＝1， 则(xy)2 020＝－1. 答案：－1 12．计算(2－3)(3＋2)的结果等于________． 解析：(2－3)(3＋2) ＝(2)2－32 ＝8－9 ＝－1. 答案：－1 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算： (1)计算：×cos 45°－2 0200＋2－1； (2)化简：(x－1)(x＋3)－(x－2)2. 解：(1)原式＝2×－1＋ ＝2－1＋ ＝； (2)原式＝x2＋2x－3－(x2－4x＋4) ＝x2＋2x－3－x2＋4x－4 ＝6x－7. 14．计算：(－1)2＋|－|＋(π－3)0－. 解：(－1)2＋|－|＋(π－3)0－＝1＋＋1－2＝. 15．先化简，再求值：[(x－4)(3x－2)－2(x－2)2－7x(x－1)]÷，其中x＝－3. 解：原式＝(3x2－2x－12x＋8－2x2＋8x－8－7x2＋7x)÷ ＝(－6x2＋x)÷ ＝－12x＋2， 当x＝－3时，原式＝36＋2＝38. 16．先化简，再求值：(x－2)2－4x(x－1)＋(2x＋1)(2x－1)，其中x＝－. 解：(x－2)2－4x(x－1)＋(2x＋1)·(2x－1) ＝x2－4x＋4－4x2＋4x＋4x2－1 ＝x2＋3， 当x＝－时，原式＝(－)2＋3＝5. 17．先化简，再求值：÷，其中x＝. 解：原式＝· ＝· ＝， 当x＝时，原式＝＝2(－1)＝2－2. 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．先化简，再求值：÷－，其中x＝2－. 解：原式＝·－ ＝－ ＝， 当x＝2－时， 原式＝＝－. 19．先化简，再求值：÷，其中x＝3＋. 解：原式＝· ＝· ＝， 当x＝3＋时， 原式＝＝. 20．今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角．在长为a米，宽为b米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米． (1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母a，b，c的代数式表示) (2)用含字母a，b，c的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当a＝42，b＝36，c