第一章 第二节 数的开方与二次根式（课时作业）-2022中考【优化探究】初中总复习中考数学（江西专用）

[基础过关] 1．下列各式一定是二次根式的是(　　) A. B. C. D. 解析：A.当a＜0时，它不是二次根式，故本选项错误； B.一定是二次根式，故此选项正确； C．当x＋5＜0时，该式子不是二次根式，故本选项错误； D．－3＜0，该式子无意义，故本选项错误． 答案：B 2．下列二次根式是最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 解析：A.＝，故A不符合题意； B.＝，故B不符合题意； C.＝2，故C不符合题意； D.是最简二次根式，故D符合题意． 答案：D 3．(2021·珠山模拟)若＝2，则a的值为(　　) A．－4 B．4 C．－2 D. 解析：若＝2，则a＝4. 答案：B 4．(2021·抚州模拟)下列计算正确的是(　　) A.＝－3 B.＝ C.＝±6 D．－＝－0.6 解析：A.＝3，故此选项错误； B.＝－，故此选项错误； C.＝6，故此选项错误； D．－＝－0.6，正确． 答案：D 5．下列运算正确的是(　　) A.＋＝ B.＝2 C.·＝ D.÷＝2 解析：A.与不能合并，所以A选项错误； B．原式＝3，所以B选项错误； C．原式＝＝，所以C选项错误； D．原式＝＝2，所以D选项正确． 答案：D 6．估计的值在(　　) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 解析：∵25＜33＜36， ∴＜＜. ∴5＜＜6. 答案：D 7．下列各数中，与2＋的积是有理数的是(　　) A．2＋ B．2 C. D．2－ 解析：(2＋)(2－)＝4－3＝1. 答案：D 8．实数b在数轴上的位置如图所示，则＋化简后为(　　) A．5 B．－5 C．2b－5 D．无法确定 解析：由数轴，可得5＜b＜10， 则＋＝b－5＋b＝2b－5. 答案：C 9．(2021·新余模拟)面积为4的正方形的边长是(　　) A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果 D．4的立方根 解析：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根． 答案：B 10．下列说法： ①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③(－4)2的平方根是－4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1. 其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：①∵52＝25， ∴5是25的算术平方根，①正确； ②∵2＝， ∴是的一个平方根，②正确； ③∵(±4)2＝(－4)2， ∴(－4)2的平方根是±4，③错误； ④∵02＝03＝0,12＝13＝1， ∴立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1，正确． 答案：C 11．(2021·高安模拟)的算术平方根是________． 解析：∵＝9， 又∵(±3)2＝9， ∴9的平方根是±3. ∴9的算术平方根是3. 即的算术平方根是3. 故答案为3. 答案：3 12．(2021·江西模拟)－＝________. 解析：原式＝3－2＝. 故答案为. 答案： 13．(2021·江西模拟)计算：＋＝________. 解析：原式＝＋4 ＝－1＋4 ＝5－1. 故答案为5－1. 答案：5－1 14．6－的整数部分是________． 解析：∵1＜＜2， ∴6－的整数部分是6－2＝4. 故答案为4. 答案：4 [能力提升] 15．估计＋×的值应在(　　) A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 解析：＋×＝＋2＝3＝， ∵<<，∴6＜＜7. 答案：B 16．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是(　　) 20 a |－2| A.tan 60° B．－1 C．0 D．12 019 解析：由题意，可得a＋|－2|＝＋20， 则a＋2＝3，解得a＝1， 故a可以是12 019. 答案：D 17．(2021·江西模拟)公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式≈a＋得到无理数的近似值，例如可将化为，再由近似公式得到≈1＋＝，若利用此公式计算的近似值时，r取正整数，且a取尽可能大的正整数，则≈________. 解析：根据题意，得≈4＋＝.故答案为. 答案： 18．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab＝－2ab.如：15＝－2×1×5＝－10.则式子 ＝________. 解析：根据题中的新定义得，原式＝－2××＝－2.故答案为－2. 答案：－2 19．在计算×2－÷的值时，小亮的解题过程如下： 解：×2－÷ ＝2－　① ＝2－　② ＝(2－1)　③ ＝　④ (1)老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第________步开始出错的； (2)请你给出正确的解题过程． 解：(1)③ (2)原式＝