第三章 第一节 平面直角坐标系及函数（课时作业）-2022中考【优化探究】初中总复习中考数学（江西专用）

[基础过关] 1．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：点P(2，－3)在第四象限． 答案：D 2．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：∵x2≥0，∴x2＋1≥1. ∴点P(－2，x2＋1)在第二象限． 答案：B 3．下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　　) 解析：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．选项C中的曲线，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．故C中曲线不能表示y是x的函数． 答案：C 4．函数y＝－中，自变量x的取值范围是(　　) A．x≤ B．x≥ C．x＜且x≠－1 D．x≤且x≠－1 解析：根据题意，得2－3x≥0且x＋1≠0，解得x≤且x≠－1. 答案：D 5．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是(　　) 解析：由于乌龟比兔子早出发，而早到终点；故B选项正确． 答案：B 6．已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是(　　) A．y＝4x(x≥0) B．y＝4x－3 C．y＝3－4x(x≥0) D．y＝3－4x 解析：根据题意，得全程需要的时间为3÷4＝(小时)， ∴y＝3－4x. 答案：D 7．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的(　　) 解析：因为水面高度开始增加的慢，后来增加的快，所以容器下面粗，上面细． 答案：B 8．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是(　　) A．体育场离林茂家2.5 km B．体育场离文具店1 km C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/min D．林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min 解析：从图中可知，体育场离文具店的距离是2.5－1.5＝1(km)＝1 000 m， 所用时间是45－30＝15(min)， ∴体育场出发到文具店的平均速度＝＝(m/min)． 答案：C 9．(2021·于都模拟)如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(　　) 解析：当点P由点D向点C运动，即0≤x≤4时，y＝AD·x＝×4x＝2x； 当点P在BC上运动，即4＜x≤8时，y＝×4×4＝8，是一个定值； 当点P在BA上运动，即8＜x≤12时，y随x的增大而减小． 答案：B 10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2 019的坐标是(　　) A．(1 010,0) B．(1 010,1) C．(1 009,0) D．(1 009,1) 解析：A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，A5(2,1)，A6(3,1)，…， 2 019÷4＝504……3， 所以A2 019的坐标为(504×2＋1,0)， 则A2 019的坐标是(1 009,0)． 答案：C 11．已知点P(a，－6)与点Q(－5,3b)关于原点对称，则a＋b＝________. 解析：∵点P(a，－6)与点Q(－5,3b)关于原点对称， ∴a＝5,3b＝6. 解得b＝2， 故a＋b＝7. 故答案为7. 答案：7 12．已知点P(3－a，a＋1)在x轴上，则P点的坐标为________． 解析：∵点P(3－a，a＋1)在x轴上， ∴y＝0，即a＋1＝0. 解得a＝－1，∴3－a＝4. ∴点P的坐标为(4,0)． 故答案为(4,0)． 答案：(4,0) 13．已知点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y＋4(x，y为整数)，写出一个符合上述条件的点P的坐标__________． 解析：∵点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y＋4(x，y为整数)， ∴x＞0，y＜0. ∴当x＝1时，1≤y＋4. 解得0＞