第三章 第二节 一次函数及其应用（课时作业）-2022中考【优化探究】初中总复习中考数学（江西专用）

[基础过关] 1．下列函数中，正比例函数是(　　) A．y＝－8x B．y＝ C．y＝8x2 D．y＝8x－4 解析：A.y＝－8x，是正比例函数，符合题意； B．y＝，是反比例函数，不符合题意； C．y＝8x2，是二次函数，不符合题意； D．y＝8x－4，是一次函数，不合题意． 答案：A 2．若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax＋b的图象可能是(　　) 解析：∵ab＜0，且a＞b， ∴a＞0，b＜0. ∴函数y＝ax＋b的图象经过第一、三、四象限． 答案：A 3．直线y＝3x＋1向下平移2个单位，所得直线的解析式是(　　) A．y＝3x＋3 B．y＝3x－2 C．y＝3x＋2 D．y＝3x－1 解析：直线y＝3x＋1向下平移2个单位，所得直线的解析式是y＝3x＋1－2＝3x－1. 答案：D 4．下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是(　　) A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－ 解析：A.该函数图象是直线，位于第一、三象限，y随x的增大而增大，故本选项正确． B．该函数图象是直线，位于第二、四象限，y随x的增大而减小，故本选项错误． C．该函数图象是双曲线，位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小，故本选项错误． D．该函数图象是双曲线，位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，故本选项错误． 答案：A 5．下列关于一次函数y＝kx＋b(k＜0，b＞0)的说法，错误的是(　　) A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．图象与y轴交于点(0，b) D．当x＞－时，y＞0 解析：∵y＝kx＋b(k＜0，b＞0)，∴图象经过第一、二、四象限．A正确； ∵k＜0，∴y随x的增大而减小．B正确； 当x＝0时，y＝b，∴图象与y轴的交点为(0，b)．C正确； 当y＝0时，x＝－，∴当x＞－时，y＜0.D不正确． 答案：D 6．一次函数y1＝k1x＋b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x＋b2.下列说法中错误的是(　　) A．k1＝k2 B．b1＜b2 C．b1＞b2 D．当x＝5时，y1＞y2 解析：∵将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2， ∴直线l1∥直线l2. ∴k1＝k2. ∵直线l1向下平移若干个单位后得直线l2， ∴b1＞b2. ∴当x＝5时，y1＞y2. 答案：B (第6题图) 　　　(第7题图) 7．如图，直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0,4)，B(－3,0)，则方程ax＋b＝0的解是(　　) A．x＝－3 B．x＝4 C．x＝－ D．x＝－ 解析：方程ax＋b＝0的解，即为函数y＝ax＋b图象与x轴交点的横坐标， ∵直线y＝ax＋b过B(－3,0)， ∴方程ax＋b＝0的解是x＝－3. 答案：A 8．如图，已知函数y1＝ax＋b和y2＝kx图象交于点P(－4，－2)，当y1＜y2时，根据图象可得x的取值范围是(　　) A．x＜－4 B．x＞－4 C．－4＜x＜0 D．x＜0 解析：当x＞－4时，ax＋b＜kx，即y1＜y2. 答案：B 9．(2021·黔西南州)如图，正比例函数的图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是________． 解析：∵点P到x轴的距离为2， ∴点P的纵坐标为2. ∵点P在一次函数y＝－x＋1图象上， ∴2＝－x＋1，得x＝－1. ∴点P的坐标为(－1,2)． 设正比例函数解析式为y＝kx， 则2＝－k，得k＝－2， ∴正比例函数解析式为y＝－2x. 故答案为y＝－2x. 答案：y＝－2x (第9题图) 　　　(第10题图) 10．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________． 解析：∵一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象的交点坐标为(2,1)， ∴关于x，y的方程组的解是 故答案为 答案： 11．(2021·丰城模拟)已知一次函数的图象经过点(2,1)和(0，－2)． (1)求出该函数图象与x轴的交点坐标； (2)判断点(－4,6)是否在该函数图象上． 解：(1)设该函数解析式为y＝kx＋b， 把点(2,1)和(0，－2)代入解析式，得2k＋b＝1，b＝－2， 解得k＝，b＝－2， ∴该函数解析式为y＝x－2. 令y＝0，则x－2＝0，解得x＝， ∴该函数图象与x轴的交点坐标为. (2)当x＝－4时，y＝×(－4)－2＝－8≠6， ∴点(－4,6)不在该函数图象上． 12．(2021·九江一模)图①为汽车沿直线运动的速度v(m/s)与时间t(s)(0≤t≤40)之间的函数图象．根据对此图象的分析、理解，