第二章 评估检测卷(二) 方程(组)与不等式(组)（课时作业）-2022中考【优化探究】初中总复习中考数学（江西专用）

评估检测卷(二)　方程(组)与不等式(组) (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1．下列方程的解为x＝1的是(　　) A．2x－1＝2　　　　　　　　 B．x＋1＝ C．6＝5－x D．3x＋2＝2x＋3 解析：A.当x＝1时，2x－1＝2－1＝1≠2，所以x＝1不是方程2x－1＝2的解； B．当x＝1时，x＋1＝1＋1＝2≠，所以x＝1不是方程x＋1＝的解； C．当x＝1时，5－x＝5－1＝4≠6，所以x＝1不是方程6＝5－x的解； D．当x＝1时，3x＋2＝3＋2＝5,2x＋3＝2＋3＝5，所以x＝1是方程3x＋2＝2x＋3的解． 答案：D 2．如果a＞b，c＜1，那么下列不等式一定成立的是(　　) A．ac＞bc B．a＋c＞b C．ac＜bc D．a－c＞b－c 解析：c是正是负无法确定，根据不等式的基本性质，A，C无法判定； 当c＜0时，可能有a＋c＜b，则B不一定成立； 不等式a＞b两边都减去同一个数c，不等号方向不改变，则D正确． 答案：D 3．若关于x的一元二次方程x2＋x＝k有两个不相等实数根，则k的取值范围是(　　) A．k≥－ B．k＞－ C．k≤ D．k＜ 解析：根据题意，得Δ＝12－4(－k)＞0， 解得k＞－. 答案：B 4．已知a，b是方程x2＋3x－5＝0的两个实数根，则a2－3b＋2 021的值是(　　) A．2 016 B．2 020 C．2 025 D．2 035 解析：∵a，b是方程x2＋3x－5＝0的两个实数根， ∴a2＋3a＝5，a＋b＝－3. 则a2－3b＋2 021＝a2＋3a－3(a＋b)＋2 021＝5＋9＋2 021＝2 035. 答案：D 5．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是(　　) A．(x＋3)(5－0.5x)＝20 B．(x－3)(5＋0.5x)＝20 C．(x－3)(5－0.5x)＝20 D．(x＋3)(5＋0.5x)＝20 解析：由题意，可得 (x＋3)(5－0.5x)＝20. 答案：A 6．定义新运算：对于任意实数a，b都有ab＝a－2b2＋4b.若2y＋2y2＜0，则关于x，y的方程组的解是(　　) A. B. C. D. 解析：方程组化为 由①，得y＝－1或3， 因为2y＋2y2＜0， 所以2－2y2＋4y＋2y2＜0， 所以y＜－， 所以y＝－1， 把y＝－1代入②，得－1－2x2＋4x＝1， 解得x＝1， 所以方程组的解为 答案：A 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．分式与的差为0，则x的值为________． 解析：根据题意，得－＝0， 去分母，得4x－x＋3＝0， 解得x＝－1， 经检验，x＝－1是分式方程的解， 则x的值为－1. 答案：x＝－1 8．解不等式组它的解集为________． 解析：解不等式＞，得x＞3， 解不等式10－4(x－3)≥2(x－1)，得x≤4， 则不等式组的解集为3＜x≤4. 答案：3＜x≤4 9．要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分用x张做侧面，另一部分用y张做底面．已知每张白卡纸可以做侧面4个，或做底面6个，如果4个侧面可以和2个底面做成一个包装盒．依题意列方程组为____________． 解析：依题意，得 即 答案： 10．设x1，x2是方程x2－5x＋3＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝________. 解析：∵x1，x2是方程x2－5x＋3＝0的两个根， ∴x1＋x2＝5，x1·x2＝3. ∴x1＋x2－x1·x2＝5－3＝2. 答案：2 11．已知代数式x2＋2x＋5可以利用完全平方公式变形为(x＋1)2＋4，进而可知x2＋2x＋5的最小值是4.依此方法，代数式y2－y＋5的最小值是________． 解析：y2－y＋5＝y2－y＋＋＝2＋≥， 则代数式y2－y＋5的最小值是. 答案： 12．使得关于x的不等式组有解，且使得关于y的分式方程－＝2有非负整数解的所有的m的和是________． 解析：不等式组整理，得 解得m－2≤x≤1－2m， 即1－2m≥m－2，即m≤1， 分式方程去分母，得1＋m－y＝2y－4， 解得y＝(且m＋5≠6)， ∵分式方程有非负整数解， ∴m＋5是3的非负整数倍． ∴m＋5＝0,3,9,12，… ∵m≤1，m＋5≠6，∴m＝－5，－2. ∴－5－2＝－7. 答案：－7 三、(