第二章 第一节 一次方程(组)及其应用（课时作业）-2022中考【优化探究】初中总复习中考数学（江西专用）

[基础过关] 1．设x，y，c是实数，正确的是(　　) A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则＝ D．若＝，则2x＝3y 解析：A.两边加不同的数，故A不符合题意； B．两边都乘c，故B符合题意； C．c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意； D．两边乘6c，得到3x＝2y，故D不符合题意． 答案：B 2．关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为(　　) A．9 B．8 C．5 D．4 解析：由关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1， 可得a－2＝1,2＋m＝4， 解得a＝3，m＝2， 所以a＋m＝3＋2＝5. 答案：C 3．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x，所列方程正确的是(　　) A．5x－45＝7x－3 B．5x＋45＝7x＋3 C.＝ D.＝ 解析：依题意，得5x＋45＝7x＋3. 答案：B 4．(2021·江西模拟)用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是(　　) A．①×4－②×3 B．①×4＋②×3 C．②×2－① D．②×2＋① 解析：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2＋①. 答案：D 5．方程组的解是(　　) A. B. C. D. 解析： ①＋②，得x＝2， 把x＝2代入①，得6＋2y＝7，解得y＝， 故原方程组的解为 答案：D 6．一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需54 min，从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程＋＝，则另一个方程正确的是(　　) A.＋＝ B.＋＝ C.＋＝ D.＋＝ 解析：设未知数x，y，已经列出一个方程＋＝，则另一个方程正确的是＋＝. 答案：B 7．已知方程组则2x＋6y的值是(　　) A．－2 B．2 C．－4 D．4 解析：两式相减，得x＋3y＝－2， ∴2(x＋3y)＝－4. 即2x＋6y＝－4. 答案：C 8．已知实数x，y满足方程组则x2－2y2的值为(　　) A．－1 B．1 C．3 D．－3 解析： ①＋②×2，得5x＝5，解得x＝1， 把x＝1代入②，得1＋y＝2，解得y＝1， ∴x2－2y2＝12－2×12＝1－2＝－1. 答案：A 9．已知二元一次方程组则的值是(　　) A．－5 B．5 C．－6 D．6 解析： ②－①×2，得2y＝7，解得y＝， 把y＝代入①，得＋x＝1，解得x＝－， ∴＝＝＝＝－6. 答案：C 10．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为(　　) A．10 g,40 g B．15 g,35 g C．20 g,30 g D．30 g,20 g 解析：设每块巧克力重x克，每个果冻重y克，由题意，得 解得 答案：C 11．若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为x＝2，则k的值为________． 解析：∵关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为x＝2， ∴3×2－2k＋2＝0. 解得k＝4. 故答案为4. 答案：4 12．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝5，则k的值为________． 解析： ②×2－①，得3x＝9k＋9，解得x＝3k＋3， 把x＝3k＋3代入①，得3k＋3＋2y＝k－1，解得y＝－k－2， ∵x＋y＝5， ∴3k＋3－k－2＝5. 解得k＝2. 故答案为2. 答案：2 13．代数式与代数式3－2x的和为4，则x＝________. 解析：根据题意，得＋3－2x＝4， 去分母，得2x－1＋9－6x＝12， 移项、合并同类项得－4x＝4， 解得x＝－1. 故答案为－1. 答案：－1 14．(2021·新余模拟)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？” 译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为______________． 解析：设共有客人x人，根据题意，得 x＋x＋x＝65. 故答案为x＋x＋x＝65.