第3板块-2 空间位置关系及空间角大题考法（讲义）-【创新方案】2022高考数学（文科）二轮复习专题辅导与测试（老高考）

又平面ACD∩平面ABC=AC, 题型（三） 所以PO⊥AD,又因为POC平面APD, DEC平面ACD,所以ED⊥平面ABC 典例：解：(1)证明：如图 所以PO⊥平面ABCD,因为OBC平面ABCD 而BCC平面ABC,所以ED⊥BC, 连接AC交BD于点O, 所以POOB,PO∩OC=O,POC平面POC, 又AC⊥BC,AC∩ED=E,ACC平面ACD 连接OF OCC平面POC,所以OB⊥平面POC. EDC平面ACD,所以BC⊥平面ACD. 因为四边形ABCD为矩形 (2)因为AD∥平面BEF,且平面ACD∩平面 所以O为AC的中，点 (2)设0D OA-A,所以OD=AOA. BEF=EF,ADC平面ACD.所以AD∥EF 又F为CE的中点， 因为△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面 因为E为AC中点，所以F为CD中点 所以/A ABCD,点P到平面ABCD的距离，即为四棱 由(1)知，BC为三棱雏B-ACD的高， 又OFC平面BDF, 锥P-ABCD的高，且h=√6， 即为三棱锥BCEF的高， AE亡平面BDF,所以AE∥平面BDF 因为E,F分别为AC,DC的中点， (2)当点P为AE的中点时，有PM⊥BE 因为VBPx=VpBc=3 正明o下 所以S△CEF= 4S△cD 如图，取BE的中点H,连接 所以S△以C= -(AB+CD)XAD-1 ABX 2×2X2= DP,PH.CH. 2 因为P为AE的中点，H 为 OA- CDXOD-3/2 2 3S△EF·BC BE的中，点，所以PH∥AB. 所以VE-BCE=VBCEF= 又AB∥CD,所以PH∥CD, 整理得OA(1+2A)=32, 所以P,H,C,D四，点共面. 又因为OD+OA=λOA十OA=2√2，解得A=1 3 因为平面ABCD⊥平面 题型通法点拨 「应用体验 BCE,且平面ABCD∩平面BCE=BC, 解：(1)证明：，△ABC的外接圆O的直径为 CD⊥BC,CDC平面ABCD, 解：(1)证明：由题意可知四边形BCDE为正 方形，.BC⊥BE,且BEAE,即BE⊥PE. 所以CD⊥平面BCE. 又EC⊥平面ABC,且BCC平面ABC, 又BEC平面BCE,所以CD BE, .EC⊥BC,又AC∩EC=C, 又PB⊥BC,且PB∩BE=B, ,BC⊥平面PBE,PEC平面PBE, 因为BC=CE,且H为BE的中点， ACC平面ACE,ECE平面ACE 所以CH|BE .BC平面ACE,又BCC平面BCED, ∴.BC⊥PE.又BC∩BE=B 又CH∩CD=C,CHC平面DPHC, .平而A平而B(CF) ∴.PE⊥平面BCDE CDC平面DPHC,所以BE⊥平面DPHC (2)连接CM,CD,DM= (2),G为PB的中点，.SAPGF=S△F, 又PMC 平面DPHC,所以PM⊥BE. [应用体验] 3 DE,..VDACM= VE ACM 2 2 又F为PD的中点，S△PBF 解：(1)证明：因为AB∥CD,AB⊥AD, =S△BDF AB=1,CD=2,BC=3, 2 VMACE. -VCPBD 所以AD=BC-(CD-AB)2=2√2 平面AEC⊥平面BCED, 过M作MN垂直于CE,交 因为O是AD的中点， CE于N,则MN∥BC,由(1)知BC⊥平面 .VGBCF=VCBGF= VCPBF= 所以OA=OD=√2.OB2=3,OC2=6, ACE,故MN⊥平面ACE,则MN为锥体的 1 1 所以OB2+OC2=BC2,所以OB⊥OC 4 8 8 ×2×2×2 3 因为平面PAD⊥平面ABCD, 高，且MN= -BC= ,.VMACE= -× 3 平面PAD∩平面ABCD=AD, 2 2√3 3 又因为△PAD是等边三角形，O是AD的中点， -X3×2X 2 9 9 第W板块 “两小一大”或“一小一大”的概率与统计、统计案例 IW一1小题考法 [考点三] (2)由散点图分布图可知，变量x和y成正相 专题启动·知能自盘查 典例：解析：(1)由题意及几何概型的概率公关，所以0<<1,0<r2<1.在别除点(10， 1.A2.C 3.D 32)之后，可看出回归直线y=b2x十a2的线性 4.D5.2400 式，得取到的数小于】 的概率P= 3 2 考点强化·题点全融会 相关程度更强，r2更接近1，所以0<r1<2< 3 3 故选A. [考点一 2 .A2.C3.784.28 答案：(1)B(2)A 故选B. 考 点二 应用体验 典例：解析：(1)由频率分布直方图可知，该地 (2) 个0的排列可以分为“在一起”和“不在 起”两种情况：2个0在一起，有00111， 1.选D由已知表格，得x=5X(2+3+4+ 农户家庭年收入低于4.5万