第2板块-2 数列的综合问题大题考法（讲义）-【创新方案】2022高考数学（文科）二轮复习专题辅导与测试（老高考）

r，=号+“×(})。（2)证明：因为aa一天一十2 [应用体验] 解：(1)由已知得当n=1时，log2a_1=A_1=1， ÷=÷÷×(号)所以Saα-(1-÷)+(÷号)+：解得a_1=21当n≥2时，bx_a=A，-A 4-÷^x(3)、(÷-÷)+…+(，m2)-﹖n(n+1)-2n(n-1)=n， ∴aw=2”，当n=1时也符合。 且3+2n≥3，∴当n为正整数时，T，<÷(1+号+号+…+，)-(号+÷+，=2”。s，=24=22=2++-2. [应用体验]．_。 I。解：(1)由Sa=2a，-2、①÷+…＋+2）-(1+÷)-（2)由1)知=2 -(})· 2)，② (n+i+n+2)-这-n+D(m+2) ∴r=定 ①-②得a=2a，-2an=1， ∴a_w=2a，-1(n≥2) 由ax=S”=2a，-2，得a_1=2，因为(n+1)Gn+2)<(“2)， a)是以2为首项，2为公比的等比数所以+2>2n+3∴s，-sτ=2+-2-8+2=2++2- 列，∴a，=2”． （2)bw={22，n=2k-1’k∈N。于是；=_1a_2a+2<2―2n+3∘ 10≥2/2x++·÷-10=s-10=-2， ⋮题型(三） T_2w=(b_1+b_3+b_3+…+b_2-1)+(b_2+|典例：解：(1)证明：∵S_a+-2S，=1， 当且仅当2+1=立，即n=1时取得最小值一2. b_4+b_6+…+b_2)=(2+2^3+2^5+…＋∴S+1+1=+1>0. ……………题型通法点拨 22-1)+(2+4+6+…+2n)=2×=+=a_1=1…可推出S 故”-_1=2，即{S，+1}为等比数列．解1）设等差数列{a，》的公差为d， 2+2n)×n=-2+÷×4”+n^2+n.s_1+1=2，公比为2∴S_，+1=2^”，因为a_1a_2-a_7=4成等比数列， 2.解：(1)设{a_n}的公比为q，即S=2”-1，∵S_a-1-所以。（-4）=a2．__’ 由题设得2a_1=a_2+a_3，⋮当n>2时。a的”“_。-4）=(a_1+d)^2， 即2a_1=a_1g+a_1q^2，所以q^2+q-2=0，a_1=1也满足此式。∴a_x=2”即a_1(a_1千bd～4)-， 解得q=-2或q=1(舍去)。（2)由(1)知bw=—=”，解得d=2.所以a_，=2n-1. 故{a，}的公比为-2. （2)记S，为{na，的前n项和。∴Tn=一+二+…+”┐， 当n=1时，3b_1-2S_1=b_1=1； 当n≥2时，由3bw-2S_a=1， 由(1)及题设可得，a_n=(―2) 所以S_n=1+z×-22…+n×(-2)”~1，∴一T，=二+条+…+，，两式相减得2S。，）=0． “-1上∠个-2)^2+…+(n-1)×工T=++…+2”=2-”+2得b_x=3h4所以数列{b。}是首项为1，公比 （―2)”-1+n×(-2)”，为3的等比数列，所以b_n=3”-1， 两式相减得3Sw=1+(-2)+(-2)^2+…+即T_n=4-”+2.（2)依题意a_t，=b_，由(1)得2kw-1=3”1， (-2)°'-n×(-2)^°=1-(-2”-n×(-2)”代入T·2-1=n+50，得2“-n-26=0.则kn=3”2+1=3+ 所以Sa=÷-3n-1)(-2)”。此a)=2m2-1>0在x∈[1，+∞)成，所以T，-号3^0+8^1+3^2+…+3+)+÷ 3.解：(1)设a，)公差为d。由题设可得-26且)为增函所以工=8^∘+3^1+8+…+3+)+号 2(1+2d)-(1+3d)=2，得d=1.数，而/c55·(45<0不存在正整数n+号-平 所以{ax}的通项公式为a_x=n。使得Tn·2”-1=n+50成立 第Ⅲ板块“两小一大”的立体几何 Ⅲ─1小题考法2.解析：设圆锥的高为h，母线长为1，底面半[考点三 ―………专题启动·知能自盘查径为r，则圆锥的体积V=×π×6^2×h=AD：解析1)如图连接 1.A2.B_6.4\sqrt{3}πADD_1A_1是正方形，且MA 考点强化·题点全融会…—30π，解得h一所以1=\sqrt{rz}+h^x=是A_1D的中点，所以点M [考点一]是AD，的中点，A，D⊥ 1.A.2.C3.B4.②⑤(或③④）\sqrt{6}^2+(÷)-量，故圆锥的侧面积S=﹒AD_1．又AB⊥平面 典例：解析：(1)由题意，根据ADD_1A_1，A_1D⊂平面 给定的几何体的三视图，可得 该几何体的直观图上部分为___ πrl=π×6×2=39π。ADD_1A_1，所以AB⊥A_1， 答案：39π IADmFA=A所以A_1D⊥平面ABD_1、 圆锥，下部分为一个圆柱；如AC-2析；如图