第2板块-1 等差数列与等比数列小题考法（专练）-【创新方案】2022高考数学（文科）二轮复习专题辅导与测试（老高考）

4.解：(1)在△ABC中， 第Ⅱ板块 0,要使an=a1g”-1>0恒成立，即g-1<0 AC=AB2+BC2-2AB·BC·cOs∠ABC, 恒成立，这样的g不存在，所以a1>0且 即5=1+BC2+√2BC, 小题考法专练 9>0,所以乙是甲的充分条件，所以甲是乙 得BC2+√2BC-4=0,得BC-√2， 1.选C因为等差数列{an}中，a4十a:=24, 的必要不充分条件.故选B. S,=30,所以120士7d二24，解得d=4. 14.选A由题意得a3=a1+a2十13=(a1十 S△ABc=7AB·BC·sin∠ABC 13)十(2a1十13)=-7，所以a1=-11, 5a1+10d=30 1 a1=一2，故选C. 由条件可得，对任意的n∈N*, 2 =2 2.选A因为数列{a}是等比数列，设公比为q, a+1=an十a1+13=&m十2，所以{an}是等 差数列，an=2n一13.要使Sm最小，则有 (2)∠BAD=,sin∠CAD=25. 由a5·a6=a?得a1g·a1=a1g,即a1= 5 1,即a4=1,由等比数列的性质可得，T,= 80o.中(8n59ige0. an+1≥0， cos∠BAC=2 ,sin∠BAC=5 a1a2a3a4a5a6a7=a{=1.故选A. 3.选B设公差为d,则=十d=18, 解得≤≤，又∈N,所以=6， ∴sin∠BCA=sim(牙-∠BAC) {S=5a1十10d=80,15.选C设等比数列{an}的公比为g. 解得0=20：所以a,=20+（m-1)× 由a1=1,2Sg+S4=3Sg,得a4=2a3, -号（∠BAC-m∠R0 d=-2, 所以q=2,an=21-1. (-2)=22-2n,故选B. 因为ma;,m1,na;成等差数列， 4.选B设等比数列的公比为g, 所以2mn=m·2-十n·21 5/ 10 由a5-ag=12,a6一a1=24 即mm=m·2-2+n·2-2, AB 因为正整效i,j(1<i<j), 在△ABC中 AC sin∠ABC sin∠BCA' 可得：a14-a192=12 →{9=2， a1q-a1q=24 la1=1, 所以i一2≥0，j一2≥1， ∴AC=AB·sin∠ABC =√5 所以an=a1g-1=2”-1, 所以mn=m·2-2十n·2-2≥m十2n, sin∠BCA ∴.在△ACD中，CD=AC2+AD2-2AC· S。-a41-9)_1-2 1-9 1-2 =2-1, m+≤1，又m,n∈N, AD·cos∠CAD=5+16-2×5X4×5 因此S=2”一1 a。=24-=2-21.故选B. 当1≤m≤2时，名+≤1不成立： 5 当m=4,n=2或m=3,n=3时， =13,.CD=√/13 5.选D因为(n,an)在直线4.x-y十2=0上 [押题练四] 所以4n-am+2=0,即an=6+4(n-1), ≤1成立，此时mn=8或mn=9: 1,选A由题意知f(x)=之sin2x+ 所以{an}为等差数列，且a1=6,d=4,所以 S,-n:+un Dd-6n+Dx4 当n≥4时，>0，则<1，m>2,此时 7 +0s2a=sn(2+号）+号 mn≥8，所以m1的最小值为8. 2 =6n十2n(n-1)=2n2十4n,故选D. 16.解析：由题意可知，捐款数构成一个以15 令2r+-受+x∈D,得-是+经 6.选D因为{an}是公比为e的正项等比数 为首项，以10为公差的等差数列，设要募 列，所以an=a·c-1,且a1>0,因为 捐到不少于1100元，这次募捐活动至少 (k∈Z),故选A. 2.选C因为sin15°=sin(45°-30°)= In dzs-1-In aze-3-In a4za-1 In e2 需要n天，则15m+nm1×10≥1100， 2= sin45cos30°-cos45sin30=5-2,且 常数，所以{lna2m-1}是公差为2的等差数 整理得n2十21一220≥0，又n为正整数， 4 列，故选D. '.当n=13时，132+2×13-220=一25< AB=10(W3一1)m,所以由正弦定理得：AM7.选C数列{an}的前n项和为Sn且a+1 0:当n=14时，142+2×14-220=4>0， sin15=10(W3-1)X AB ·n的最小值为14，即这次募捐活动至少 6-2=20V2m. a1=2,当1=1时，解得2=3,当 需要14天 n=2时，解得g=5,…,当1=6时，解得a7 答案：14 套2XKe:号知∠0Cg±b5 -15°=105° =65,所以S,=a1十a2十…十a,=134,由17.解析：当n≥2时，将a=S,-S-1代入an= 于S6=69,所以当n