第7章 专题 二元一次方程组的应用-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年七年级下册初一数学同步训练方案（华东师大版 河南专用）

专题　 二元一次方程组的应用 1. (8 分)某超市投入 1 380 元资金购进甲、乙两种矿泉水 共 50 箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示: 类别 成本价(元 / 箱) 销售价(元 / 箱) 甲 24 36 乙 33 48 (1)该超市购进甲、乙两种矿泉水各多少箱? (2)全部售完 50 箱矿泉水,该超市共获得利润多少元? 2. (8 分)新冠肺炎疫情期间,佩戴口罩是做好个人防护的 重要举措 . 小明家先后两次在同一电商平台以相同的单 价免邮购买了 A、B 两种型号的口罩,第一次购买 20 个 A 型口罩,30 个 B 型口罩,共花费 190 元;第二次购买 30 个 A 型口罩,20 个 B 型口罩,共花费 160 元,求 A、B 两种 型号口罩的单价 . 3. (12 分)随着“低碳生活,绿色出行” 理念的普及,新能源 汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具 . 某汽车销售公司 计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解 2 辆 A 型汽车、3 辆 B 型汽车的进价共计 80 万元;3 辆 A 型汽 车、2 辆 B 型汽车的进价共计 95 万元 . (1)求 A、B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元? (2)若该公司计划正好用 200 万元购进以上两种型号的 新能源汽车(两种型号的汽车均购买),请你帮助该 公司设计购买方案 . 4. (8 分)为提高学生综合素质,亲近自然,励志青春,某学 校组织学生举行“远足研学”活动,先以每小时 6 千米的 速度走平路,后又以每小时 3 千米的速度上坡,共用了 3 小时;原路返回时,以每小时 5 千米的速度下坡,又以每 小时 4 千米的速度走平路,共用了 4 小时,问平路和坡 路各有多远 . —04— 第 7 章　一次方程组　　　　　　 5. (8 分)现有甲、乙两种型号的钢板,准备用这两种钢板 制成 A 型零件 15 个,制成 B 型零件 18 个 . 已知一块甲 型钢板可制成 2 个 A 型零件和 1 个 B 型零件;一块乙型 钢板可制成 1 个 A 型零件和 2 个 B 型零件 . 问:恰好需 要甲型钢板和乙型钢板各几块? 6. (12 分)一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修队同时 施工,8 天可以完成,需付两队费用 3 520 元,若先请甲 队单独做 6 天,再请乙队单独做 16 天可以完成,需付费 用 4 040 元 . (1)甲、乙两队工作一天,商店各应付多少钱? (2)若装修完,商店每天可盈利 200 元,则如何安排施工 更有利于商店? 请说明理由 . 7. (12 分)某花店准备购进甲、乙两种花卉,若购进甲种花 卉 20 盆,乙种花卉 50 盆,需要 720 元;若购进甲种花卉 40 盆,乙种花卉 30 盆,需要 880 元 . (1)求购进甲、乙两种花卉,每盆各需多少元? (2)该花店销售甲种花卉每盆可获利 6 元,销售乙种花卉 每盆可获利 1 元,现该花店准备拿出 800 元全部用来 购进这两种花卉,设购进甲种花卉 m 盆,求当 m 的值 等于 40 时,两种花卉全部销售后获得的利润是多少? 8. (12 分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺 上地砖,地面结构如图所示,根据图中的数据 ( 单位: m) ,解答下列问题: (1)用含 x、y 的代数式表示地面总面积; (2)已知客厅面积比卫生间面积多 21m2 ,且地面总面积 是卫生间面积的 15 倍,求 x、y 的值; (3)铺 1m2 地砖的平均费用为 80 元,求铺地砖的总费用 为多少元? —14— 可得 2n-1 = 1, 4-m= 2,{ 解得 m= 2, n= 1,{ ∴ m+n= 2+1 = 3. 8. x+y= 1, x-y= -3{ (答案不唯一) 9. 1 3 　 【解析】由题意得 3m-n=1, 2n+1=1.{ 解得 m= 1 3 , n=0. { ∴ m-n= 13 . 10. 解:①×2-②,得 3y= 3,即 y= 1. 把 y= 1 代入①,得 x+2×1 = 5,解得 x= 3. ∴ 原方程组的解为 x= 3, y= 1.{ 11. 解:①×3-②×2,得-y= 4,即 y= -4,把 y = -4 代入①,得 2x -12 = 2,解得 x= 7. ∴ 原方程组的解为 x= 7, y= -4.{ 12. 解:①-②×2,得 11n= 22,即 n= 2. 把 n= 2 代入②,得 4m-6 = - 10, 4m = - 4, 解 得 m = - 1. ∴ 原 方 程 组 的 解 为 m= -1, n= 2.{ 13. 解: 解 4x+y= 5, 3x-y= 9.{ 得 x= 2, y= -3.{ 把 x= 2 y= -3{ 代入 ax+by= 3, ax-by