7.2 二元一次方程组的解法 练习 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

7.2二元一次方程组的解法 一、单选题 1、方程组用代入法消去x，所得y的一元一次方程为(　　) A．3－2y－1－4y＝2 B．3(1－2y)－4y＝2 C．3(2y－1)－4y＝2 D．3－2y－4y＝2 2、关于x，y的，二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（    ） A． B． C． D． 3、《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒斗，斗酒斗，可列二元一次方程组为（   ） A． B． C． D． 4、已知关于x，y的方程组 ，与，有相同的解，则a，b的值为（    ） A． B． C． D． 5、关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程x+2y=k的解，则k的值是（    ） A．k=－1 B．k=1 C．k=5 D．k=－5 6、若方程组的解与是互为相反数，则的值为（    ） A．4 B．6 C．-6 D．-1 7、已知方程组和有相同的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 8、若方程组的解与是互为相反数，则的值为（    ） A．4 B．6 C．-6 D．-1 二、填空题 1、解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则abc值为__________． 2、已知关于x的方程＝1+中，a、b、k为常数，若无论k为何值，方程的解总是x＝1，则a+b的值为 ___． 3、关于x，y的方程组的解的和为2，则a的值为________． 4、当整数______时，关于x，y的方程组有正整数解． 5、已知方程组的解应为，小明解题时把c抄错了，因此得到的解是，则=________． 6、若关于，的二元一次方程组，则__． 三、解答题 1、解下列方程组： (1) (2) 2、【阅读材料】解二元一次方程组： 思路分析：解这个方程组直接用加减法或代入法运算都比较复杂，但观察方程组的未知数的系数， 可以看出，若先把两个方程相加可得到：33x＋33y＝264，化简得x＋y＝8，所以x＝8－y  ③ 把③代入方程①，得10(8－y)＋23y＝119，解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5， ∴原方程组的解是. 这样运算显得比较简单. 解答过程：由①＋②，得33x＋33y＝264，即x＋y＝8， ∴ x＝8－y  ③， 把③代入①，得10(8－y)＋23y＝119， 解得y＝3， 把y＝3代入③，得x＝5. ∴原方程组的解是. 【学以致用】 (1)填空：由二元一次方程组，可得x＋y＝__________； (2)解方程组： 【拓展提升】 (3)当m≠－时，解关于x，y的方程组. 3、（1）已知关于x、y的方程组的解是，求a、b的值； （2）已知关于x、y的方程组的解是，请你运用学过的方法求方程组中m、n的值． 4、对于实数、，定义关于“”的一种运算：，例如． （1）求的值； （2）若，，求的值． 5、嘉嘉在解方程组时，发现方程①和②存在一定关系，他的解法如下． 解：将方程②变形，得． 将①代入③，得． 解这个方程，得． 把代入①，得．所以原方程组的解为 嘉嘉的这种解法叫“整体换元法”，请用“整体换元法”完成下列问题． (1)解方程组 ①把方程①代入方程②，则方程②变为______________________； ②原方程组的解为____________________； (2)解方程组 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$