第17章 小结与复习-2021-2022八年级下册初二数学【名校课堂·同步教学】沪科版 课件PPT

课件全新制作 侵权必究 名校课堂 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 小结与复习 第17章 一元二次方程 侵权必究 名校课堂 要点梳理 一、一元二次方程的基本概念 1.定义： 只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程． 2.一般形式： ax2 ＋ bx ＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0) 侵权必究 名校课堂 3.项数和系数： ax2 ＋ bx ＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0) 一次项：ax2 一次项系数：a 二次项：bx 二次项系数：b 常数项：c 4.注意事项： (1)含有一个未知数；(2)未知数的最高次数为2； (3)二次项系数不为0；(4)整式方程． 侵权必究 名校课堂 二、解一元二次方程的方法 一元二次方程的解法 适用的方程类型 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解 x2+px+q=0（p2 -4q≥0） (x+m)2＝n（n≥0） ax2 +bx +c = 0(a≠0 ,b2 -4ac≥0) (x+m)（x+n）＝0 各种一元二次方程的解法及使用类型 侵权必究 名校课堂 三、一元二次方程在生活中的应用 列方程解应用题的一般步骤： 审 设 列 解 检 答 （1）审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系． （2）设元：就是设未知数,分直接设与间接设,应根据实际需要恰当选取设元法． （3）列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系．列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题． （4）解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性． （5）作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语． 侵权必究 名校课堂 考点讲练 考点一 一元二次方程的定义 例1 若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A. m≠1 B. m=1 C. m≥1 D. m≠0 解析 本题考查了一元二次方程的定义，即方程中必须保证有二次项（二次项系数不为0），因此它的系数m-1≠0,即m≠1,故选A. A 1.方程（2x + 1）（x–3）=x2 +1化成一般形式为 ，二次项系数、一次项系数和常数项分别是 . 针对训练 x2–5x–4=0 1，–5 ，–4 侵权必究 名校课堂 考点二 一元二次方程的根的应用 解析 根据一元二次方程根的定义可知将x=0代入原方程一定会使方程左右两边相等，故只要把x=0代入就可以得到以m为未知数的方程m2-1=0，解得m=±1的值.这里应填-1.这种题的解题方法我们称之为“有根必代”. 例2 若关于x的一元二次方程（m-1)x2+x+m2-1=0有一个根为0,则m= . 【易错提示】求出m值有两个1和-1,由于原方程是一元二次方程，所以1不符合，应引起注意. -1 侵权必究 名校课堂 2. 一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为 . -1 针对训练 侵权必究 名校课堂 【易错提示】(1)配方法的前提是二次项系数是1；（a-b)2与（a+b)2 要准确区分；（2）求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯 考点三 一元二次方程的解法 例3 (1)用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变为（ ） A. (x-1)2=6 B.(x+2)2=9 C. (x+1)2=6 D.(x-2)2=9 (2) (易错题）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为（　 ） 　A．13 B． 15 C．18 D．13或18 A A 侵权必究 名校课堂 3.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24 A 针对训练 侵权必究 名校课堂 4．选择适当的方法解下列方程： (1)(x－1)2＋2x(x－1)＝0； 侵权必究 名校课堂 (2)x2－6x－6＝0； 侵权必究 名校课堂 解：6 000(1－x)2＝4 860， (1－x)2＝ 0.81， 1－x＝ ±0.9， 　∴x1＝1.9，x2＝0.1. (3)6 000(1－x)2＝4 860； 侵权必究 名校课堂 解：(10＋x)(50－x)＝800， x2－40x＋300＝ 0，