第9讲-一次方程（组）和一次不等式（组）单元测试-【同步优课】2022年六年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

第9讲-一次方程（组）和一次不等式（组）单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用一元一次方程定义进行解答即可． 【详解】 解：A、分母含未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意； B、含有二个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意； C、是一元二次方程，故此选项不合题意； D、是一元一次方程，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0． 2．已知，则下列各式中，不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据不等式的性质进行解答． 【详解】 解：A、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意． B、在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意． C、，则不一定成立，如当，时，，故本选项符合题意． D、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，所以，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变． 3．如果a＞b，那么下列结论中，正确的是（　　） A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b 【答案】A 【分析】 直接利用不等式的基本性质判断即可得出答案． 【详解】 解：A、a＞b两边都减去1得a﹣1＞b﹣1，故本选项正确； B、a＞b两边都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本选项错误； C、a＞b两边都乘以得，，故本选项错误； D、a＞b两边都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本选项错误． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键． 4．小杰妈妈去银行存款，银行一年定期储蓄的年利率是1.5%，小杰妈妈两年后取出的本利和共61800元，设她存入银行的本金为x元，那么下列方程中，正确的是（　　） A．x•1.5%×2＝61800 B．x+x•1.5%×2＝61800 C．x•（1+1.5%）×2＝61800 D．（1+1.5%x）×2＝61800 【答案】B 【分析】 设小明的这笔一年定期存款是x元，根据利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可． 【详解】 解：设她存入银行的本金为x元，则 x+x•1.5%×2＝61800． 故选：B． 【点睛】 本题考查了利息问题，正确理解公式利息=本金×利率×期限是解题的关键． 5．不等式组有两个整数解，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于的不等式组，求出即可． 【详解】 解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为， 不等式组有两个整数解， ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于的不等式组，难度适中． 6．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次． 【详解】 解：A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； B、该方程组的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意； D、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点． 二、填空题 7．若关于x的方程x的解是正整数，则正整数m的值为 _____． 【答案】2或4## 4或2 【分析】 先按照解一元一次方程的方法求出，再由方程的解是正整数，进行求解即可． 【详解】 解： 去分母得：， 去括号得： 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：， ∵方程的解是正整数， ∴的值为正整数， ∴或， 故答案为：2或4． 【点睛】 本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法． 8．若x＞y，用“＞”或“