专项提优04 条件概率与排列组合的综合应用-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册【学霸黑白题·黑题】人教A版

Pw=号[-()]5[+（分）]-g[- 3 4 解析：由题知，P(A)-C+C 4 10P(AB)= ?10 (3)]w. 3 P(BIA)=P(AB)103 所以该大学生闯关成功的概率大于闯关失败的概率 P(A)4 4,故答案为3,3 104 10 专项提优04条件概率与排列组合的综合应用 7.解：(1)的所有可能取值为0,1,2，依题意得 黑题专项提优 P(E=0)= cg5,P(6=2)=CC31 度5，P(6=1)=C3Cg、3 C1 C25 1.D解析：方法一：设事件A为“构成个位数是1的四位数”，事件B .的分布列为 为“构成大于30的四位数”，则P(4)=.1. A4,P(AB)=4A号 0 A 2 石P风8a=H8子 1 1 , 5 5 方法二：个位是1的四位数有2341,2431,3241,3421,4231,4321共 (2)设“甲、乙都不被选中”为事件C 6个，其中大于3000的有3241,3421,4231,4321共4个，所求概 C341 案P=42 则P(C)= 63放选D. Cg205 2.D解析：设第一次取出黄球为事件A,第二次取出黄球为事件B, 所求概率为P(C)=1-P(C)=1-↓=4 55 则P(B1A)-A=号放进D. (3)P(A)= C101 C202P(AB)= C41 3.B解析：设事件A为“员工甲不是第一个检测，员工乙不是最后一 个检测”：事件B为“员工丙第一个检测”先求P(A),法一（优先考 A号 5 虑特殊元素特殊位置)：事件A分两类：甲最后检测，则剩下的3名员 8.解：(1)由题意得甲车间的合格零件数为4，乙车间的合格零件数 工可以随便排序，方法数为A； 为2， 甲不是最后检测，则中间两个位置选1个位置为甲， 然后剩下的位置除了最后一个位置，选一个位置给乙， 放所求级率为一-(-)儿小-等)总 其余的员工随便排，方法数为CC2A3, 即甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率 A+C码CA号14 故P(A)= 为8戏 A 24 (2)设事件A表示“2件合格，2件不合格”：事件B表示“3件合格， 法二（排除法）：PA)=A-2A+A号14 1件不合格”：事件C表示“4件全合格”：事件D表示“检测通过”： A424 事件E表示“检测良好” 再求P(AB),员工甲不是第一个检测，员工乙不是最后一个检测 P(D)=P(A)+P(B)+P(C)= CCC4,C4_36161_53 员工丙是第一个检测，则先排丙在第一个位置， CC C70 707070 然后除了第一个位置和最后一个位置选1个位置给乙 剩下的两个员工随便排，方法数为CA,故P(A)-CA。4 2.P(EID)=P(C)P(B)11617 P(D)P(D)53'5353 A24 综上，P(BA)=PAB)4-2故选B. 故甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率为了 P(A)14-7 (3)由题意可得X的所有可能取值为0,1,2. 4.ABD解析：由题意得P(A)= 号号号成A C814 CCs 16 P(X=0)= 品33，P(X=1)= C33 P(AB)=C·C+1 C 35,故B正确： P(X=2)= C41 c品1Π =1-105 C 357,放C错误， .随机变量X的分布列为 P(B)=1- X 0 1 2 9 14 16 1 P P(BIA)=5=5=3,故D正确.故选ACD. 33 3 11 P(A) E(X)=0X14 1+2x号 1=2 5.B解析：记事件A:甲乙相邻，事件B:乙丙相邻，则事件AB:乙和甲 丙都相邻，所求事件为B1A,甲乙相邻，则将甲乙两人捆绑，与其他三 专项提优05 二项分布与超几何 位同学形成四个元素，排法种数为AA号=48，由古典概型的概率公 分布的期望与方差 得P(A)=48=2.乙和甲丙都相邻，则将甲乙丙三人捆绑，且 黑题 专项提优 位于正中间，与其他两位同学形成三个元素，排法种数为AA号=12， 1.A 解析：由5的分布列知5-B(5, ,所以D(5)=5×3× 由古爽概的概车公式可得P心)=号口由条作复率公式可 1 号）-9所以p装)=90()=1 得P(B1A)=P(AB)-10_1 2.A解析：将选出的3项中至少有2项属于芯片领域设为事件A,包 P()24故选B. 括两种情况：有2项属于芯片领域：有3项属于芯片领域概率分别 记为P(X=2)和P(X=3),已知已经有1项属于芯片领域，只要从剩 选择性必修第三册A黑白题34 高中数学专项提优04条件概率与排列组合的综合应用 黑题 专项提优 限时：40min答案：P34 1.(2021·河南商丘高二期末联考)用1,2,3,4排成无重7.(2021·河北张家口高二期中)某班从6名班干部（其中 复数字