7.4 二项分布与超几何分布-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册【学霸黑白题·黑题】人教A版

0=(32+2）2=[x6-2j+号2]-2 期P(0=1-P=1号号号 =2n2-8n+8=2(n-2)2, .n=2时，D(X)取最小值0. 即轴取的2部手机中至少有1部为甲型号手机的概率为？ 13.解：(1)由题意可知，随机调查的100个企业中增长率不低于40%的 (2)由表可知：W型号手机销量超过T型号手机销量的手机店共 企业有14+7=21（个），产值负增长的企业有2个， 有2个，故X的所有可能取值为0,1,2， 所以增长率不低于40%的企业比例为100 21 C2C 910P(X=1) 1 C2C33 产值负增长的企业比例 且P(X=0)= C C Γ=5，P(X=2)= 为2 1 CCI 3 10050 C10’ (2)由题意可知，平均值： 所以随机变量X的分布列为 y-2x(-0.1)+24x0.1+53x0.3+14x0.5+7x0.7-0.3 0 1 2 100 1 方差： 3 3 10 5 10 100x[2x(-0.1-0,3)2+24×(0.1-03)2+53x(0.3-0.3)2+14x s2 故E(X)=0× 1 3 36 +1× 10 52x 105 (0.5-0.3)2+7×(0.7-0.3)2] 100×(0.32+0.96+0.56+1.12)= (3)D()=s7=m,n=3ξ+4，.82=D(n）=9D()=9m 0.0296, 压轴挑战 所以标准差s=√0.0296=√0.0004×74=0.02×8.602≈0.17. 1+n 2 2 ·h 14.解：(1)当日需求量n≥16时，利润y=80.当日需求量n<16时，利润 1.ABD y=10n-80. 解折：2+D2D…24D2a+D车10= 4,A正确随机变量X的分布列为 所以y关于n的函数解析式为)-{80，n≥16 10n-80,n<16 '(nEN) 1 2 3 4 (2)①X可能的取值为60,70,80，并且P(X=60)=0.1,P(X=70)= 2 3 4 0.2,P(X=80)=0.7 10 10 10 X的分布列为 P(X>2)=0.3+0.4=0.7,B正确. 60 70 80 B(x)=10+2x品3x高+40-3.C错误 2 3 0.1 0.20.7 D(X)=(1-3)2×0.1+(2-3)2×0.2+(3-3)2×0.3+(4-3)2×0.4=1. X的数学期望为E(X)=60×0.1+70×0.2+80×0.7=76. D正确.故选ABD. X的方差为D(X)=(60-76)2×0.1+(70-76)2×0.2+(80-76)2× 2.C解析：依题意可得E()=2xy,x+y=1, 0.7=44. ②答案一：花店一天应购进16枝玫瑰花.理由如下： .2ys (xty)21 2 2,即B()≤7，故A,B错误； 若花店一天购进17枝玫瑰花，Y表示当天的利润（单位：元），那么 对于C,D选项： Y的分布列为 方法一： 55 65 75 D()=(x-2xy)2y+(y-2xy)2x P0.10.20.160.54 =(1-2y)2x2y+(1-2x)2y2x =[(1-2y)2x+(1-2x)2y]x Y的数学期望为E(Y)=55×0.1+65×0.2+75×0.16+85×0.54=76.4, =[(2x-1)2x+(1-2x)2y]yx Y的方差为D(Y)=(55-76.4)2×0.1+(65-76.4)2×0.2+(75- =(1-2x)2(x+y)x=(1-2x)2x, 76.4)2×0.16+(85-76.4)2×0.54=112.04. 0<x<1, 由以上的计算结果可以看出，D(X)<D(Y),即购进16枝玫瑰花时 ..-1<2x-1<1, 利润波动相对较小. .0≤(2x-1)2<1, 另外，虽然E(X)<E(Y),但两者相差不大故花店一天应购进16枝 玫瑰花 D()<m,即D()<2E(),故C成立： 答案二：花店一天应购进17枝玫瑰花.理由如下： 若花店一天购进17枝政瑰花，Y表示当天的利润（单位：元），那么 D(5)=(1-2)x≤≤+y)2-1 4 ,故D错误 Y的分布列为 方法二： 55 65 75 85 D(E)=(x2y+y2x)-(2y)2=xy(x+y-4y)=y(1-4xy）, 0.10.20.160.54 D(E)-E()=xy(1-4xy-2)=-xy(1+4xy), Y的数学期望为E(Y)=55×0.1+65×0.2+75×0.16+85×0.54=76.4. 由于y>0,∴.D()-E()<0,故C成立. 由以上的计算结果可以看出，E(X)<E(Y),即购进I7枝玫瑰花时 的平均利润大于购进16枝时的平均利润故花店一天应购进17枝 玫瑰花. 15.解：(1)将从