7.4.1 二项分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

7.4.1 二项分布 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　n重伯努利试验的判断 1.经检测一批产品中每件产品的合格率为，现从这批产品中任取5件，设取得合格产品的件数为，则以下选项正确的是（    ） A．的可能取值为1，2，3，4，5 B． C．的概率最大 D．服从超几何分布 2.（多选）下列试验不是重伯努利试验的是（    ）． A．依次投掷四枚质地不同的硬币 B．某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了次 C．口袋中装有个白球，个红球，个黑球，依次从中抽取个球 D．小明做道难度不同的数学单选题 3.(多选)下列随机变量中，服从超几何分布的有（ ） A．在10件产品中有3件次品，一件一件地不放回地任意取出4件，记取到的次品数为X B．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，记X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数 C．一名学生骑自行车上学，途中有6个交通岗，记此学生遇到红灯的数为随机变量X D．从10名男生，5名女生中选3人参加植树活动，其中男生人数记为X 4.(多选)下列随机变量中，服从超几何分布的有(    ) A．抛掷三枚骰子，向上面的点数是6的骰子的个数X B．有一批种子的发芽率为70％，任取10颗种子做发芽试验，试验中发芽的种子的个数X C．盒子中有3个红球、4个黄球、5个蓝球，任取3个球，不是红球的个数X D．某班级有男生25人，女生20人.选派4名学生参加学校组织的活动，班长必须参加，其中女生的人数X 5.(多选)下列事件不是n重伯努利试验的是（    ） A．运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环” B．甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环” C．甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标” D．在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标 题型2　n重伯努利试验的概率 1.某人参加一次考试，4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是(　　) A．0.18 B．0.28 C．0.37 D．0.48 2.在含有3件次品的10件产品中，任取2件，恰好取到1件次品的概率为(   ) A． B． C． D． 3.Poisson分布是统计学里常见的离散型概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松首次提出，Poisson分布的概率分布列为，其中为自然对数的底数，是Poisson分布的均值．当二项分布的n很大而p很小时，Poisson分布可作为二项分布的近似．假设每个大肠杆菌基因组含有10000个核苷酸对，采用紫外线照射大肠杆菌时，每个核苷酸对产生嘧啶二体的概率均为0.0003，已知该菌株基因组有一个嘧啶二体就致死，则致死率是（    ） A． B． C． D． 4.在n次独立重复试验（伯努利试验）中，若每次试验中事件A发生的概率为p，则事件A发生的次数X服从二项分布，事实上，在伯努利试验中，另一个随机变量的实际应用也很广泛，即事件A首次发生时试验进行的次数Y，显然，，2，3，…，我们称Y服从“几何分布”，经计算得．据此，若随机变量X服从二项分布时，且相应的“几何分布”的数学期望，则n的最小值为（    ） A．6 B．18 C．36 D．37 5.现从3名女生和2名男生中随机选出2名志愿者，用表示所选2名志愿者中男生的人数，则为（    ） A．0.6 B．0.8 C．1 D．1.2 题型3 二项分布的应用 1.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭，假设在3个交通岗亭遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇到红灯次数的期望为（   ） A． B． C． D． 2.随机变量ξ服从二项分布 ，且 ，则等于(    ) A．3200 B．2700 C．1350 D．1200 3.盒中有10个螺丝钉，其中3个是坏的.现从盒中随机抽取4个，则概率是的事件为（    ） A．恰有1个是坏的 B．4个全是好的 C．恰有2个是好的 D．至多有2个是坏的 4.若随机变量，其均值是80，标准差是4，则和的值分别是 A．100，0.2 B．200，0.4 C．100，0.8 D．200，0.6 5.同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币均正面向上的次数为，则的数学期望是（    ） A．1 B．2 C． D． 题型4 　二项分布的均值与方差 1.从一个装有4个白球和3个红球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1个，记X为取得红球的次数，则（    ） A． B． C． D． 2.若随机变量，且，，则（    ） A． B． C． D． 3.已知，，则（    ） A．6 B．2 C．4 D．3 4.已知随机变量，且，则（    ） A． B．9 C．21 D．36 5.在3重伯努利试验中，事件A在每次试