第2讲 函数的零点 讲义-2022届高三数学二轮复习专题

第2讲 函数的零点 一、学习目标： 1. 理解函数零点的概念； 2. 掌握三个等价关系，能利用三个等价关系灵活处理零点问题； 3. 掌握零点存在定理，能利用该定理判定或证明函数在某区间有零点. 2、 典例分析 例1.（1）函数在区间上的零点个数为________. （2）方程 的实根个数是_________. （3）设函数 与 的图象的交点为 ，则 所在的区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】（1）6个； （2）2个； （3）B. 例2.（1）已知函数 有两个零点，则实数 的取值范围是___________. （2）若函数 恰有2个零点，则实数 的取值范围是_____________. （3）设 ，函数 若函数 恰有3个零点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】（1） ； （2） 或 ； （3）C. 例3.（1）设函数 ，则函数 的零点个数为________. （2）已知函数 ，若函数 有四个零点，则实数 的取值范围为_____________. 【答案】（1）4个； （2） . 四、课外作业： 1．函数 在 内（ ） A．没有零点 B．有且仅有一个零点 C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点 【答案】B 2.已知函数 ，其中 ，记函数 的不同零点个数为 ，则 的值不可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 3.已知函数 ，下列关于函数 的零点个数的判断，正确的是（ ） A.当 ， 时，有且只有1个 B.当 ， 时，都有3个 C.当 ， 时，都有4个 D.当 ， 时，都有4个 【答案】B 4．已知函数 ，且 ， ， ，则 （       ） A．2028 B．2026 C．2024 D．2022 【答案】A 5.函数 恒有零点的条件不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6．已知 ， ，设函数 ，若对任意的实数 ，都有 在区间 上至少存在两个零点，则（       ） A． ，且 B． ，且 C． ，且 D． ，且 【答案】B 7．已知函数 ，若其图像上存在互异的三个点 ， ， ，使得 ，则实数 的取值范围是____________. 【答案】 8．已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数 的取值范围是____________. 【答案】 9.若函数 在 上有两个不同零点，则 的取值范围是_________. 10.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ．若 存在2个零点，则实数 的取值范围是_____________. 【答案】 11．已知 ，函数 若关于 的方程 恰有2个互异的实数解，则 的取值范围是______________. 【答案】 12．已知函数 ， ．若方程 恰有4个互异的实数根，则实数 的取值范围为_______________． 【答案】 ． 13．已知函数，若关于 的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是______________. 【答案】 14．设 ，函数 ，若函数 恰有3个零点，则实数 的取值范围为______________. 【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $