精品解析：河北省石家庄市第十七中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

2020-2021学年河北省石家庄十七中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分）在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题意的 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DE∥BC，AE=2CE，AB=6，则AD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，点是反比例函数图像上的一个点，过作轴，轴，则矩形的面积是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 如图，从点观测点的仰角是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，AB是的直径，点C、D在上，，则的大小为（ ） A. 40° B. 130° C. 155° D. 170° 8. 已知关于的一元二次方程,当时,该方程解的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等实数根 D. 不能确定 9. 若的每条边长增加各自的50%得，若的面积为4，则的面积是（ ） A 9 B. 6 C. 5 D. 2 10. 山西省某口罩厂六月份的产量为100万只，由于市场需求量不断增大，八月份的产量提高到144万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均增长率为（　　） A. 12% B. 14.4% C. 20% D. 40% 11. 如图，顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 12. 如图，函数的图象所在坐标系的原点是（　　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 13. 在中，，用直尺和圆规在AB上确定点D，使，根据作图痕迹判断，正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P过O（0，0），A（3，0），B（0，﹣4）三点，点C是上的点（点O除外），连接OC，BC，则sin∠OCB等于（　　） A. B. C. D. 15. 有一题目：“已知；点为的外心，，求．”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，，如图．由，得．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（ ） A. 淇淇说的对，且的另一个值是115° B. 淇淇说的不对，就得65° C. 嘉嘉求的结果不对，应得50° D. 两人都不对，应有3个不同值 16. 如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作角的直角三角形ABC和角的直角三角形ADE，CD与BE，AE分别交于点P，M，连接PA对于下列结论： ①；②；③图中有5对相似三角形；④其中结论正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题有3个小题，共10分17-18小题各3分，19小题有2个空，每空2分） 17. 已知tan（α+15°）＝，则tanα的值为_____． 18. 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一个根，则此三角形的周长是_____． 19. 如图，已知点坐标为，为轴正半轴上一动点，则度数为_________，在点运动过程中的最小值为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共68分，20小题8分，21小题10分，22小题9分，23小题9分，24小题10分，25小题10分，26小题12分） 20. 解下列方程： （1） （2） 21. 计算： （1） （2） 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出将放大后的，并写出点的坐标______． 23. 如图，在建筑物AB上，挂着35 m长的宣传条幅AE，从另一建筑物CD的顶部D处看条幅顶端A处，仰角为45°，看条幅底端E处，俯角为37°．求两建筑物间的距离BC． (参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75) 24. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为B，已知AB＝BO＝4．反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过AO的中点C（2，2），交AB于点D． （1）求反比例函数的表达式； （2）求经过C、D两点的直线所对应的函数表达式； （3）设点E是x轴上的动点，请直接写出使△OCE为直角三角形的点E的坐标． 25. 某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降