第3章 章节拓展 整式的乘除-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课时培优作业（浙教版）

数学 七年级下册 41 章节拓展 整式的乘除 一、选择题 1.下列运算正确的是 ( ) A.a2+a3=a5 B.(-a3)2=a6 C.ab2·3a2b=3a2b2 D.-2a6÷a2=-2a3 2.当a>0时,下列关于幂的运算正确的是 ( ) A.a0=1 B.a-1=-a C.(-a)2=-a2 D.a 1 2= 1 a2 3. 若 a+b+5 + 2a-b+1 = 0,则 (b-a)2018= ( ) A.1 B.-1 C.52018 D.-52018 4.观察下列关于x 的单项式,探究其规律:x, 3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述规律,第2018 个单项式是 ( ) A.2018x2018 B.4035x2017 C.4035x2018 D.4037x2018 5.将多项式(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c) 除以5x+6后,得商式为2x+1,余式为0,则a-b -c= ( ) A.3 B.23 C.25 D.29 6.如果3a=5,3b=10,那么9a-b的值为( ) A. 1 2 B. 1 4 C. 1 8 D. 不能确定 7.已知一个多项式(x+m)与多项式(3x2+2x +2)的积等于3x3-7x2-4x-6,则m 等于( ) A.-2 B.2 C.-3 3 8.下列运算中错误的是 ( ) A.3xy-(x2-2xy)=5xy-x2 B.5x(2x2-y)=10x3-5xy C.5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-1 D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c 9.如果(2x+m)(x-5)展开后的结果中不含 x 的一次项,那么m 等于 ( ) A.5 B.-10 C.-5 D.10 10.已知(x-2016)2+(x-2018)2=34,则(x -2017)2 的值是 ( ) A.4 B.8 C.12 D.16 二、填空题 11.若 单 项 式5x3y2 与 一 个 多 项 式 的 积 为 20x5y2-15x3y4 +70 (x2y3)2,则 这 个 多 项 式 为 . 12.已知a+b=30,则ab 的最大值为 . 13.若5x-3y-2=0,则25x÷8y= . 14.按一定规律排列的一列数:21,22,23,25, 28,213,…,若x、y、z 表示这列数中的连续三个数, 猜测x、y、z满足的关系式是 . 15.若实数a,b满足(4a+4b)(4a+4b-2)+1 =0,则a+b= . 16.已知实数m、n 满足m2=2-2m,n2=2- 2n,则(m+n)-2( 1 m+ 1 n )= . 三、解答题 17.计算: (1)2a2(3a2-2a+1)+4a3 (2)(-2x2y+6x3y4-8xy)÷(-2xy) (3)2x3(-x)2-(-x2)2×(-3x) (4)(2x-y)2·(2x+y)2 18.(1)已知x2-5x=3,求(x-1)(2x-1)- (x+1)2+1的值. (2)说明代数式[(x-y)2-(x+y)(x-y)]÷ (-2y)+y 的值与y的值无关. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 拓展与培优 42 19.化简求值(x-y)(x+y)-(x-2y)2-(6x2y -2xy2)÷2y,其中x=-2,y=-1. 20.(1)已知2a=5,2b=3,求2a+b+3的值. (2)已知m2-7m+1=0,求m2+ 1 m2. 21.(1)若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b-2)-8 =0,求a+b的值. (2)(n+5)2-(n-1)2 能被12整除. (3)若m2+m-1=0,求m3+2m2+2018的值. 22.杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表, 一般形式如图所示,其中每一横行都表示(a+b)n(此 处n=0,1,2,3,4,5,6)的展开式中的系数,杨辉三角最 本质的特征是,它的两条斜边都是由数字1组成的,而 其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1