第1讲 函数的图象与性质 讲义-2022届高三数学二轮复习专题

第1讲 函数的性质与图象 一、学习目标 1.理解函数单调性、奇偶性、周期性的概念，并能用以上性质解决一些相关问题； 2.会处理与分段函数相关的求值、方程与不等式问题； 3.了解抽象函数中的性质运用. 二、典例分析 例1. (1)已知函数 f，则f[f(2)]= _______；关于x的不等式f(x-1)+f(x)≤0的解集为____________.  (2)已知函数 ，f(x1)=f(x2)，则|x1-x2|的取值范围是____________.  【答案】（1） ； （2） . 变式： 1. 设函数，则满足的的取值范围是_________. 【答案】 2.若函数 则 ______，不等式 的解集为_____________. 【答案】 ， . 例2.（1）设函数 ,则 （        ） A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减 C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减 【答案】A （2） 已知函数 ，则使得 成立的 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 变式： 1.设函数 ，则f(x)（ ） A．是偶函数，且在 单调递增 B．是奇函数，且在 单调递减 C．是偶函数，且在 单调递增 D．是奇函数，且在 单调递减 2.已知函数 ，若 ，则实数a的取值范围是___________.  【答案】（1）D； （2） . 例3.（1）设函数 的定义域为R， 为奇函数， 为偶函数，当 时， ．若 ，则 (　　 ) A． B． C． D． （2）已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+2)是偶函数，f(2x+1)是奇函数，则下列选项中值一定为0的是（ ） A. B. C. D. 【答案】（1）D； （2）B. 变式： 1.函数 的定义域 ，若 和 都是偶函数，则（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. D. 【答案】C 例4.(1)函数f(x)=ln|x|+|sin x|(-π≤x≤π且x≠0)的大致图像是(　 　) (2)已知函数f(x)的大致图像如图M1-1-4所示,则函数f(x)的解析式可能为（ ） A. B C. D. 【答案】（1）D； （2）D. 变式： 1.函数 的图像大致为（ ） 2.已知函数 ，g(x)=sin x，则图像为对应的函数可能是 （ ） A. B. C. D. 【答案】（1）D； （2）D. 三、课外作业 1．设函数 ，则下列函数中为奇函数的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 2． ，f（lg（log210））=5，则 f（lg（lg2））=（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．4 【答案】C 3.已知函数 ，若 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 4．函数 在 的图像大致为（ ） A．B．C． D． 【答案】B 5.已知函数 的部分图象如右图所示，则 可能的解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 6．已知函数 是定义在R上的偶函数，且在区间 单调递增. 若实数 满足 , 则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 7．若定义在 的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x的取值范围是__________. 【答案】 8．若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=，则f（）+f（2）=______． 【答案】-2 9.已知 是定义域为 的奇函数，满足 ．若 ，则 ________. 【答案】2 10.已知函数 ，若当x∈[a,a+1]时,不等式f(x+a)≥f(2a-x)恒成立，则实数a的取值范围是_____________. 【答案】(-∞,-2] 学科网（北京）股份有限公司 $