2021年高考数学强基计划真题：2021年中国科技大学强基计划数学试题（附答案）

2021年中科大强基计划数学试题 1．已知正实数，二次函数，若任意长度为1的区间上，存在两点函数值之差的绝对值不小于1，则的最小值为________． 2．已知正实数满足，则的最小值为________． 3．已知正实数，，满足，则的取值范围为________． 4．抛物线上有，两点，，则中点的轨迹方程为________． 5．抛掷一个均匀的骰子次，记该过程中出现的最大数字为，则________． 6．有边长为1的正，在边上，在边上，，沿折起，求四棱锥体积的最大值． 7．已知的整数部分，证明：． 8．已知，求的最小值． 9.，，为实系数多项式，且两两互素， ，证明：或2． 答案：（1）4（2）25（3）（4）（5）（6）（7）易证（8） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！57 学科网（北京）股份有限公司 $