湖北省汉川市城关中学2021-2022学年九年级下学期第一次阶段性检测数学试题

数学试卷 第1页 共6页 2021-2022学年度下学期九年级第一次阶段性检测 一、单选题(本大题共8小题,共24分) 1、如图,已知AB//CD//EF,BD:DF 2:3,那么下列结论中,正确的是 A. CD:EF 2:5 B. AB:CD 2:5 C. AC:AE 2:5 D. CE:EA 2:5 第1题图 第2题图 第3题图 2、如图,小亮从山脚A出发,沿坡角为α的山坡向上走了300m到达B,则小亮上 升了 A. 300tanα m B. 300sinα m C. 300cosα m D. 300 tanα m 3、如图,将ΔABC绕点C顺时针旋转35°得到ΔDEC,边ED,AC相交于点F,若 ∠A 30°,则∠EFC的度数为 A. 15° B. 65° C. 115° D. 75° 4、如图,河坝横断面迎水坡AB的坡度i 1: 3,坝高BC为5m,则AB的长度为 A. 10m B. 5 3m C. 5 2m D. 10 2m 数学试卷 第2页 共6页 5、某公司去年10月的营业额为2500万元,按计划第四季度的总营业额要达到 9100万元,求该公司11,12两个月营业额的月平均增长率.设该公司11,12两 个月营业额的月平均增长率为x,则可列方程为 A. 2500 1 x 2 9100 B. 2500 1 x 1 2x 9100 C. 2500 2500 1 x 2500 1 2x 9100 D. 2500 2500 1 x 2500 1 x 2 9100 6、已知二次函数y ax 2 bx c a 0 a b c为常数 ,如果a ? ? ,且 a b c 0 则它的图象可能是 A. B. C. D. 7、如图,∠AOB 90°,且OA、OB分别与反比例函数y 4 x x>0 、y 3 x x<0 的 图象交于A、B两点,则tan∠OAB的值是 A. 3 2 B. 3 3 C. 1 D. 1 2 8、如图,矩形纸片ABCD,AB 4,BC 3,点P在 BC边上,将ΔCDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE、 DE分别交AB于点O、F,且OP OF,则cos∠ADF 的值为 A. 11 13 B. 13 15 C. 15 17 D. 17 19 数学试卷 第3页 共6页 二 、填空题(本大题共8小题,共24分) 9.(3分)若x 1 ,x 2 是一元二次方程x 2 2020x 1 0的两个实数根,则代数式 x 1 1 x 2 1 的值等于 _. 10.(3分)若点P m 1 3 与点Q 3 2 n 关于原点成中心对称,则m n的值是 _. 11.(3分)一个圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,沿着一条母线将圆锥侧面剪 开并展平,得到一个扇形,则这个扇形的圆心角度数为 _° 12.(3分)如图ΔABC中,AB 8,AC 6,点D在AC上, AD 2,要在AB上找一E,使ΔADE与ΔABC相似, AE _. 13.(3分)如图,在ΔABC中,点D为边AC上的一点,选择下列条件:①∠2 ∠A; ②∠1 ∠CBA;③ BC AC CD AB ;④ BC AC CD BC DB AB 中的一个,不能得出ΔABC和 ΔBCD相似的是:_ 填序号 第13题图 第14题图 第15题图 14.(3分)如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连结BE并延长交AD延长线于点 F 如果DE:EC 2:3,那么S ΔDEF :S ΔABF _. 15.(3分)如图,矩形ABCD中,AB 6,BC 8,对角线BD的垂直平分线EF交AD 于点E,交BC于点F,则sin∠EFB _. 16.(3分)如图,在正方形ABCD中,ΔBPC是等边三角形,BP、CP 的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相 交于点H 给出下列结论:①ΔBDE∽ΔDPE;② FP PH 3 5 ; ③DP 2 PH PB;④tan∠DBE 2 3 其中正确结论的 序号是_. 数学试卷 第4页 共6页 三 、解答题(本大题共8小题,共72分) 17. (6 分)(1)计算: 1 2 2sin60° tan45° (2)解方程:x2 -2x-1=0. 18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,ΔOAB的顶点坐标分别为O 0 0 ,A 1 2 , B 3 1 每个方格的边长均为1个单位长度 . 1 将ΔOAB向右平移1个单位后得到ΔO 1 A 1 B 1 ,请画出ΔO 1 A 1 B 1 ; 2 请以O为位似中心画出ΔO 1 A 1 B 1 的位似图形,使它与ΔO 1 A 1 B 1 的相似比为 2:1; 3 点P a b 为ΔOAB内一点,请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为 _. 19.(8分)如图1,在ΔABC中,D是AB边上的一点,小明用尺规作图,做法如