精品解析：黑龙江省牡丹江市第四中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

2021—2022学年度第一学期九年级第二次月考数学试卷（四中） 一、填空题（将正确答案写在答题卡相应的横线上，每题3分，共24分） 1. 截止至2021年10月9日，全球新冠疫苗接种64.3亿剂次用科学记数法表示64.3亿剂次是______剂次． 2. 已知点P关于y轴对称点P的坐标为，则点P关于原点O对称的点的坐标是______． 3. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为，则它的半径为______． 4. 若一列数：2，5，10，17…依照此规律，则第个数是______． 5. 已知实数x满足，则代数式的值为______． 6. 抛物线上有三个点，，，则，，从小到大的关系为______． 7. 已知⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8，则AC的长为________________． 8. 抛物线与x轴的公共点是，，直线经过点，与抛物线另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：①；②；③时，或；④若，则，其中正确结论的序号为______． 二、选择题（将正确选项涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分36分） 9. 下列美术字中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 平 B. 羊 C. 田 D. 囍 10. 函数是二次函数，函数有最大值，则a满足（ ） A. B. C. D. a为任意实数 11. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 某种药品原价100元，连续两次降价后售价是81元，设平均每次降价的百分率为x，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，的半径OB长为8，于点D，，则AB的长为（ ） A. B. 12 C. D. 14. 将抛物线向右平移1个单位长度，向上平移2个单位，所得到的的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，的半径为1，内接于，若，，则长为（ ） A. 2 B. C. D. 16. 从3、、2这三个数中任取两个不同的数作为M点的坐标，则M点刚好落在第一象限的概率是（ ） A. B. C. D. 17. 某航空公司有若干飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了45条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ） A. 8个 B. 9个 C. 10个 D. 11个 18. 如图，Rt△ABC中，，，，将绕O旋转120°后，点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 19. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简的结果为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 20. 如图，矩形ABCD的边CD上有一点E，，，垂足为F，将绕点F顺时针旋转，点E恰好落在点B处，点A落在EF上的点G处．下列结论：①；②；③；④若M为BG中点，则为等腰直角三角形；⑤B、G、O三点共线．正确的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 三、解答题（将解题过程写在答题卡相应的位置上，满分60分） 21. 先化简，再求值：其中． 22. 已知：抛物线过点和，交x轴另一点为B． （1）求此抛物线解析式； （2）若P为抛物线上一点，且满足为直角三角形，则P点坐标为______． 23. 已知：中，，，，以AB为斜边作等腰，画出符合题意的图形，并直接写出CD的长． 24. 体育课后，体育老师对班级全体学生的每分钟跳绳个数情况作了统计，并绘制了频率分布表和分段统计表，从左至右各小组频率分布如下表： 跳绳个数 频率 频数 80.5—90.5 004 90.5—100.5 0.12 100.5—110.5 0.24 110.5—120.5 0.30 120.5—130.5 0.18 9 130.5—14.05 0.08 140.5—150.5 004 分段统计表： 分段 135个以上 125个以上 105个以上 95个以下 85个以下 人数 5 13 33 6 1 根据以上两个统计表，回答下列问题： （1）该班的人数为多少？ （2）若高于120个为优秀，求优秀率为多少？ （3）跳绳个数不低于95且不高于105的人数是多少？ 25. 一天早晨，佳佳从家出发匀速步行去学校，妈妈发现佳佳忘带数学书了，于是立即下楼骑车沿佳佳行进路线匀速追赶，妈妈追上佳佳后，立即按原路线返回家中，由于路人渐多，妈妈返回时的速度只是去时的，佳佳则以原速度的1．5倍赶往学校妈妈与佳佳之间的路程y（米）与佳佳从