山西省临汾市古县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021—2022学年第一学期末学情监测 八年级数学（人教版A） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内。） 1. 剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是每个公民的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为（ ） A. 3×10-5 B. 3×10-4 C. 0.3×10-5 D. 0.3×10-4 4. 如图，在中，边上的高是（　　） A. B. C. D. 5. 一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 6. 如图所示，，EF//OB，，若，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 7 因式分解：x3﹣4x2+4x＝（　　） A. B. C. D. 8. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（　　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 10. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD、CE分别是△ABC高和中线，下列说法错误的是( ) A. AD =AB B. S△CEB = S△ACE C. AC、BC的垂直平分线都经过E D. 图中只有一个等腰三角形 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算________． 12. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 13. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．请添加一个条件________________，使△ABF≌△DCE 14. 如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______． 15. 如图，已知△ABC为等边三角形，高AH＝8cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为_____cm． 三、解答题（本大题有8个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算与分解因式： （1）计算下列各题 ① ；② （2）分解因式 ①；② 17. 解方程 （1） （2） 18. 以下是小华化简分式的过程： 解：原式① ② ③ （1）小华的解答过程在第______步出现错误． （2）请你帮助小华写出正确的解答过程，并计算当时分式的值． 19. 如图所示，的顶点分别为，，． （1）画出关于直线（平行于轴且该直线上的点的横坐标均为2）对称的图形，则，，的坐标分别为（________），（________），（________）； （2）求面积． 20. 已知． 求作：，使 （1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点； （4）过点画射线，则． 根据以上作图步骤，请你证明． 21. 图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）求图2中的阴影部分的正方形的周长； （2）观察图2，请写出下列三个代数式（a+b）2，（a-b）2， ab之间的等量关系； （3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn=-3，m-n=4，试求m+n的值； （4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=8，两正方形的面积和S1+S2=26，求图中阴影部分面积． 22. 市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天． （1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用？ 23. 如