黄金卷1-【赢在中考·黄金八卷】备战2022年中考数学全真模拟卷（北京专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2022年中考数学全真模拟卷（北京专用） 第一模拟 （本卷共28小题，满分100分，考试用时120分钟） 1、 选择题（本题共16分，每小题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（　　） A．圆柱 B．球 C．正方体 D．长方体 2．截止到2020年4月14日0时，全球感染新型冠状肺炎的人数已经达到1876169人，携手抗击疫情，刻不容缓．请将1876169精确到万位，用科学记数法表示为（　　） A．1.876×106 B．1.88×106 C．1.87×106 D．188×104 3．如图∠AOC与∠COB互余，∠BOC＝15°，OC平分∠AOD，则∠BOD的度数是（　　） A．75° B．60° C．65° D．55° 4．如图，△ABC中，AD为BC边上的高，下列等式错误的是（　　） A．∠ADB＝∠ADC＝90° B．∠B+∠BAD＝90° C．∠C+∠DAC＝90° D．∠BAD＝∠DAC 5．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．b＜4 B．﹣a＞b C．|a|＜|b| D．﹣ab＜0 6．一个不透明的袋子中有黄色和若干个白色的两种小球，这些球除颜色 外其他完全相同，已知黄球有9个，每次摸球前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计袋子中白球的个数是（　　） A．15 B．18 C．20 D．21 7．估计的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 8．如图，△ABC和△DEF都是边长为2cm的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合，现将△ABC沿着直线l以2cm/s的速度向右移动，△DEF沿着直线l以1cm/s的速度向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点B移动的时间为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．代数式有意义时，x应满足的条件为 　 　． 10．因式分解：m3﹣m＝　　 ． 11．方程的解是 　　 ． 12．如图，点A在反比例函数y1＝（x＞0）的图象上，B、C两点在反比例函数y2＝的图象上，BC经过原点，AB⊥x轴，若△ABC的面积为4，则k的值为 　　． 13．如图，⊙O的直径为4，AB为⊙O的弦，且AB＝2，则弦AB所对的圆周角度数为 　 　． 14．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD∥BC，OA＝OC，AC平分∠BAD．欲使四边形ABCD是正方形，则还需添加添加 　 　.（写出一个合适的条件即可） 15．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数为1.78m，方差分别为s甲2＝0.28，s乙2＝0.36，则身高较整齐的球队是 　　队． 16．《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步？”请问甲走的步数是 　　． 三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：（）﹣2﹣（π﹣1）0+|1﹣|+2cos30° 18．解不等式组： 19．已知5x2﹣x﹣2＝0，求代数式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值． 20．如图在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，请利用尺规作图法作⊙P使得⊙P与AB相切于点A，同时与BC相切（保留作图痕迹，不写作法）． 21．已知关于x的方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0． （1）求证：不论m取何值，此方程总有实数根； （2）若m为整数，且方程的一个根小于2，请写出一个满足条件的m的值． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB． （1）证明：四边形ADCE为菱形； （2）若BC＝6，tan∠B＝，求四边形ADCE的周长． 23．如图，直线l1：y＝ax﹣a，l1与x轴交于点B，直线l2经过点A（4，0），直线l1，l2交于点C（2，﹣3）． （1）a＝　 　；点B的坐标为 　 　； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ABC的面积； 24．如图，在△AB