第3单元 第3课时 长方体、正方体的表面积(课件PPT)-【优翼·学练优】2022春五年级下册数学（西师大版）

第 3 课时 长方体、正方体的表面积 第 三 单元 长方体 正方体 通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征,以及它们的侧面展开图。 能计算长方体和正方体各个面的面积。 在实际训练中理解表面积的含义，并能根据实际情况计算长方体和正方体的表面积。培养观察、抽象概括的能力。 学习目标 * 复习导入 (1)长方体有( )个面，一般都是 ( )，相对的面的( )相等。 (2)这是一个( )，它的长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米，它们的棱长之和是( )厘米。 8厘米 4厘米 3厘米 长方形 大小 6 长方形 8 4 3 60 探索新知 什么是物体的表面积？ 一个物体表面所有面的面积 之和叫做它的表面积。 探索新知 下面这些立体图形是 由几个面组成的? 每个面各是什么形状? 探索新知 拿一个长方体盒子,把它相对的面 涂上相同的颜色，沿它的某些棱 剪开，展开成一平面图形。 请你操作。 探索新知 上面 下面 前面 后面 左面 右面 我是这样展开的。 左 探索新知 长方体的表面积指什么？ 长方体的表面积是指6个面的面积之和。 探索新知 正方体的表面积呢？ 正方体的表面积是指6个面的面积之和。 典题精讲 制作下面这样一个长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的纸板？ 8cm 5cm 4cm 典题精讲 8cm 5cm 4cm 我先算上下两个面的面积，再算…… 上下面面积+前后面面积+左右面面积 8×5×2+ 8×4×2+5 ×4×2 长×宽×2+ 长×高×2+宽 ×高×2 =80+ 64+40 =144+40 =184cm2 答:至少要用184cm2的纸板。 典题精讲 8cm 5cm 4cm 我先算上面、前面、右面3个面的面积之和，再算…… (上面面积+前面面积+右面面积) ×2 (8×5+ 8×4+5 ×4)×2 (长×宽+ 长×高+宽 ×高)×2 =(40+ 32+20) ×2 =92 ×2 =184cm2 答:至少要用184cm2的纸板。 探索新知 怎样算表面积比较简便? 长方体表面积: (上面面积+前面面积+右面面积) ×2 议 一 议 探索新知 上 下 左 右 前 后 试 一 试 课堂小结 正方体6个面的面积完全相等。 正方体6个面的面积:棱长×棱长×6 探索新知 试 一 试 2cm 2cm 2cm 正方体6个面的面积:棱长×棱长×6 2×2×6 =4×6 =24cm2 25cm 10cm 35cm 做这样一个纸袋，至少需要 多少平方厘米的纸？ 这里至少算几个面的面积？ 长×高×2+宽 ×高×2+长×宽 25×35×2+10 ×35×2+25×10 典题精讲 =2700cm2 答:至少需要2700平方厘米的纸。 25cm 10cm 35cm 做这样一个纸袋，至少需要 多少平方厘米的纸？ 还可以这样算…… (长×高+宽 ×高) ×2+长×宽 (25×35+10 ×35)×2+25×10 典题精讲 =2700cm2 答:至少需要2700平方厘米的纸。 25cm 10cm 35cm 做这样一个纸袋，至少需要 多少平方厘米的纸？ 还可以这样算…… (长×高+宽 ×高 +长×宽)×2-长×宽 (25×35+10 ×35+25×10) ×2-25×10 典题精讲 =2700cm2 答:至少需要2700平方厘米的纸。 试 一 试 学以致用 做这样一个灯笼(上、下都是空的), 至少需要多少绸布? (长×高+宽 ×高)×2 3.5dm 3.5dm 5dm (3.5×5+3.5 ×5)×2 =3.5×5×4 =3.5×20 =70dm2 答:至少需要70dm2绸布。 学以致用 1.拿一个长方体的盒子。 (1)量一量，算出它的表面积。 (计算结果保留整数) (2)将你的算法和同伴交流。 学以致用 2.将8个棱长为1cm的小正方体摆成不同 形状的长方体或正方体。 (1)猜一猜它们的表面积是否相等。摆一摆， 算一算。 (2)表面积的大小与摆成的形状有关系吗? 3.如果要给本册数学书做一个书皮, 量一量,算一算至少需要多少平方厘米 的书皮纸。 学以致用 易错提醒 如图，在一个长方体的表面挖去一个小长方体后，求剩余部分的表面积(单位:厘米) 5 3 2 (5×2+5 ×3+2×3)×2 像图中这样挖去一个小正方体后，小正方体的下面 正好填补到原长方体的上面空缺。 易错提醒： 小正方体的后面正好填补到原长方体的前面空缺。 小正方体的左面正好填补到原长方体的右面空缺。 所以剩余表面积就是原长方体的表面积。 提炼升华 有一个形状如下图的零件，它的表面