精品解析：河南省鹤壁市外国语中学2021-2022学年八年级上学期第二次段考数学试题

八年级上第二次段考数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 64的立方根是（　　） A. ﹣4 B. 4 C. ±4 D. 不存在 2. 在实数，0，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 是两个连续整数，若，则分别是( ). A. 2，3 B. 3，2 C. 3，4 D. 6，8 4. 已知实数x，y满足|x−4|+（y−8）2＝0，则以x，y值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 5. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 6. 如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（　　） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 7. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为50°，则该三角形底角的度数为（ ） A. 20° B. 20°或70° C. 70° D. 无法确定 8. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， ED//BC，已知AB＝3， AD＝1，则△AED的周长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，点C在边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（ ） A. 以点C为圆心，为半径弧 B. 以点C为圆心，为半径的弧 C. 以点E为圆心，为半径的弧 D. 以点E为圆心，为半径的弧 10. 若的积中不含x的二次项和一次项，则m，n的值为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 下列命题中，是真命题的是______（只填序号）． ①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形；④3是9的平方根． 13. 已知，则m +n =_______ 14. 如图，，于A，于B，且，P点从B向A运动，速度为，Q点从B向D运动，速度为，P、Q两点同时出发，则经过__________s后，与全等． 15. 在中， ，将一块足够大的直角三角尺按如图所示放置，顶点P在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点C，并且与的夹角，斜边交于点D．在点P的滑动过程中，若是等腰三角形，则夹角的大小是_____ 三、解答题（共75分） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 已知，，求代数式和的值． 19. 如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图；作∠BAC的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知AD＝BD，求∠B度数． 20. 如图，是等边三角形，是中线，延长至，使，连接．求证：． 21. 如图，为等边三角形，D为BC边上一点，以AD为边作，DE与的外角平分线CE交于点E，连接AE，且．求证：是等边三角形． 22. 如图，在四边形ABCD中，//，，． （1）求证：； （2）若，，求∠BCE的度数． 23. 阅读理解： （1）如图1，在中，若，，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使，再连接BE（或将绕着点D逆时针旋转180°得到），把AB，AC，2AD集中在中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边关系即可判断中线AD的取值范围是______； 问题解决： （2）如图2，在中，D是BC边上的中点，于点D，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连结MN．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上第二次段考数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 64的立方根是（　　） A. ﹣4 B. 4 C. ±4 D. 不存在 【答案】B 【解析】 【分析】根据立方根的定义求出即可． 【详解】64的立方根是4． 故选B． 【点睛】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力． 2. 在实数，0，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】实数分无理数和有理数：无理数是指无限不循环的小数；有理数是整数和分数的统称； 【详解】解：分数是有理数；0是有理数；无理数；无理数；=2是有理数； 故答案选：B． 【点睛】掌握有理数和无理数的定义是答题关键． 3. 是两个连续整数，若，则分别是( ). A. 2，3 B. 3，2 C. 3，4 D. 6，8 【答案】A 【解析】 【分析】根据，可得答案． 【详解】根据题意，可知，可得a=2，b=3． 故选A．