精品解析：江西省南昌市第三中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020～2021学年江西南昌东湖区南昌三中初二上学期 期末数学试卷（南昌三中教育集团） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则的取值应满足(　　) A. B. C. D. 3. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 满足下列条件的三条线段能构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 图（1）是一个长为2a，宽为长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，等腰中，分别为上的点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算的展开式中第63项的系数为（ ）． A 2015 B. 2016 C. 2019 D. 2020 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，将0.0000012用科学记数法表示应该是______． 10. 因式分解=______． 11. 若，则＝___． 12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB=________． 13. 如果 表示3xyz， 表示﹣2abcd，则×＝___． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知，在第一象限内的点C，使是以为腰的等腰直角三角形，则点C的坐标为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共58分） 15. 计算． （1）． （2）． 16. 已知，求值 17. 化简：，并从，，中选择一个合适的数求代数式的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是(2，3)，点C的坐标是(0，3)． （1）尺规作图：作出四边形OABC关于y轴对称的图形，并写出点B对应点的坐标． （2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小．（不要求写作法，保留作图痕迹） 19. 用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形． （1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：________； （2）利用（1）中的结论．计算：，，求的值； （3）根据（1）的结论．若．求的值． 20. 如图，在ABC中，BA＝BC，AE是ABC的角平分线，BF是ABC的中线，AE、BF相交于点M，∠BME＝54°． （1）求∠BCA的度数； （2）若AB＝8，求AC＋CE． 21. 2020年初武汉爆发新冠肺炎疫情，使得口罩成为人们生活的必需品．爱民药店库存一批N95和普通医用两种类型口罩，N95口罩进价是普通医用口罩进价的5倍，药店把N95口罩和普通医用口罩在进价基础上分别加价40%、50%做为零售价．某人在爱民药店用84元购买一种口罩，发现买普通医用口罩的数量恰好比买N95口罩的数量4倍还多4个． （1）求两种口罩的进价分别是多少元? （2）随着疫情的进一步恶化，爱民药店的口罩很快被抢购一空．该药店再去厂家进货时发现，由于原材料上涨，N95口罩进价上涨20%，普通医用口罩进价上涨了30%．爱民药店购进这两种口罩共1500个，在零售时，N95口罩保持原售价不变，而普通医用口罩在原售价基础上上调20%，该药店要想在这批口罩全部售出后的利润不少于2000元（不考虑其它因素），则这次至少购进N95口罩多少个? 22. 在综合实践课上，老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动． 已知，在等腰三角形纸片ABC中，CA=CB=5，∠ACB=120°，将一块含30°角的足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段BA上滑动（点P不与A，B重合），三角尺的直角边PM始终经过点C，并与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D． （1）特例感知 当∠BPC＝11