卷02-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（深圳卷专用）·第一辑

备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（深圳卷专用） 第一模拟 02卷 （本卷满分100分，时间：90分钟） 一．选择题（每小题3分，共10小题，满分30分） 1．（3分）（2021•开封一模）2021年清明文化节期间，古城开封累计接待游客121.76万人次，与2019年同期相比增长；实现综合收入5.27亿元，同比增长，数据121.76万用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【解析】121.76万．故选：． 2．（3分）（2021•盐城二模）下列图形中，是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 【解析】．不是中心对称图形，故本选项不合题意； ．不是中心对称图形，故本选项不合题意； ．是中心对称图形，故本选项符合题意； ．不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：． 3．（3分）（2021•驻马店一模）下列各式计算错误的是　　 A． B． C． D． 【解析】、和不是同类项，不能合并，故本选项正确； 、，计算正确，故本选项错误； 、，计算正确，故本选项错误； 、，计算正确，故本选项错误． 故选：． 4．（3分）（2021•柳南区校级模拟）将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解析】， ， ，，， ， 故选：． 5．（3分）（2021•电白县二模）一元二次方程的一个根是，则的值为　　 A．2 B． C．3 D． 【解析】把代入中，得 ， 解得， 故选：． 6．（3分）（2021•商河县校级模拟）不等式组的解集为　　 A． B． C． D．无解 【解析】，解①得，，解②得，， 故此不等式组的解集为：．故选：． 7．（3分）（2021•黔西南州）某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是　　 学生数（人 5 8 14 19 4 时间（小时） 6 7 8 9 10 A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9 【解析】时间为9小时的人数最多为19人数， 众数为9． 将这组数据按照由大到小的顺序排列，第25个和第26个数据的均为8， 中位数为8． 故选：． 8．（3分）（2021•金牛区校级自主招生）如图，以为圆心的圆与直线交于、两点，若恰为等边三角形，则弧的长度为　　 A． B． C． D． 【解析】如图，作于，设与轴交于点，与轴交于点． 直线的解析式为， ，，， ，是等腰直角三角形， ， ， ． 为等边三角形，， ，，，， ， 弧的长度为：． 故选：． 9．（3分）（2021•商河县校级模拟）如图，等腰中，，，点是底边的中点，以、为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点、，若直线上有一个动点，则线段的最小值为　　 A．6 B．8 C．10 D．12 【解析】连接、，如图， 由作法得垂直平分， ， ， （当且仅当、、共线时取等号）， 的最小值为， ，点为的中点， ， 在中，，， ， 的最小值为8． 故选：． 10．（3分）（2021•罗湖区校级模拟）已知：如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论： ①； ②点到直线的距离为； ③； ④； ⑤， 其中正确结论的序号是　　 A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤ 【解析】在正方形中， ，， ， ， ， 在与中， ， ， 故①正确； ， ， ， ， 故③正确， 过点作，交的延长线于点， ， ， ， ， ， ， ， ， 由勾股定理可求得：， ， 由勾股定理可求得：， ， ， 故②错误， ， ， 由勾股定理可知：， 故④正确， ， ， ， 故⑤错误， 故选：． 二．填空题（共5小题，满分9分） 11．（3分）（2021•菏泽）因式分解：　　． 【解析】原式 ． 故答案为：． 12．（3分）（2021•福田区校级模拟）将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为　　． 【解析】抛物线的顶点坐标为，把点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到对应点的坐标为，所以平移后的抛物线解析式为． 故答案为． 13．（3分）（2021•岳阳）如图，一山坡的坡度为，小辰从山脚出发，沿山坡向上走了200米到达点，则小辰上升了　100　米． 【解析】根据题意得， 所以， 所以． 故答案为100． 14．（3分）（2021•盘锦）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，以线段为边，在第一象限内作正方形，点落在双曲线上，将正方形沿轴负方向平移个单位长度，使点恰好落在双曲线上，则　2　． 【解析】对于直线， 令，得到；令，得到，即，， 过作轴，交轴于点，过作轴，过作垂直于于，如图所示， 四边形为正方形， ，， ，， ， 在和中， ， ， ，， ， 把坐标代入反比例解析式得：，即， 同理得到， ，，