专题 4.13 三角形的中位线（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题 4.13 三角形的中位线（基础篇）（专项练习） 1、 单选题 类型一、与三角形中位线有关的求解问题 1．如图，在中，、分别为、的中点，平分，交于点，若，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形，的边长分别为2，4，H、Q分别为线段、的中点，则的长为（ ） A．2.5 B． C． D． 3．如图，在中，，点，分别是，上的点，，，点，，分别是，，的中点，则的长为（ ）． A．4 B．10 C．6 D．8 4．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，点F是边BC的中点．若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（　　） A．7 B． C．8 D．9 类型二、与三角形中位线有关的面积问题 5．如图，在中，分别是的中点，则的面积是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点△ABC＝12cm2，则阴影部分△AEF的面积为（　　）cm2 A．1 B．1.5 C．2 D．3 7．如图，在△ABC中，DE为中位线，连CD，则下列结论不一定成立的是（ ） A．BC＝2DE B．∠EDC＝∠BCD C．S△ADC＝S△BDC D．C△ABC＝2C△DEC（代表周长） 8．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则四边形AFDG的面积是（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 类型三、与三角形中位线有关的证明 9．如图，已知正方形ABCD中，G、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是（ ） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定 10．如图，中，点D、E、F分别为边的中点，则下列关于线段和之间关系的说法中正确的是（ ） A． B． C．和互相平分 D．以上答案都不对 11．如图，D、E、F是△ABC各边的中点，连接DE、EF、FD，可组成（　　）个平行四边形． A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若DE＝，则EF的长为（　　） A． B． C． D．8 类型四、与三角形中位线有关的应用 13．东东家有一块等腰三角形的空地，如图，已知，分别是边，的中点，量得米，米，他想把四边形用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（ ） A．22米 B．24米 C．27米 D．32米 14．图1是一张等腰直角三角形纸片，直角边的长度为2cm，用剪刀沿一直角边和斜边的中点连线（图中虚线）剪开后，拼成如图2的四边形，则该四边形的周长为（　　） A．6cm B．4cm C．（4+2）cm D．（4+）cm 15．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（ ） A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF 16．如图，在中，，，分别是，的中点，，，则（ ） A． B．6 C．8 D．10 2、 填空题 类型一、与三角形中位线有关的求解问题 17．如图，中，对角线交于点O，E为边的中点，连结，若，则OE=_______． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD＝9，则EF的长为___． 19．如图，在中，，是的角平分线，是中点，连接，若，则______． 20．如图，在中，、分别是、的中点，连结．若，则______． 类型二、与三角形中位线有关的面积问题 21．如图，在△中，，分别是，的中点，是边上的一个动点，连结，，．若△的面积的为18，则△的面积是____． 22．如图，在中，为中线，和分别为和的一条高．若，，，则__________． 23．如图，点M是的中点，点P在上．分别以，为边，作正方形和正方形，连接和，设，，且，．则图中阴影部分的面积为__________． 24．如图，△ABC的中位线DE＝6cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为_____cm2． 类型三、与三角形中位线有关的证明 25．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使BD＝3CD，连接DM、DN、MN，若AB＝5，则DN＝________． 26．如图，在中，，点，分别是、的中点，点在上，且，当时，的