专题8.2 幂的运算章末测试卷（拔尖卷）-2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）【学科网名师堂】

第8章 幂的运算章末测试卷（拔尖卷） 【苏科版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2021•珲春市模拟）有下列计算：①x2⋅x8＝x16；②x8÷x2＝x4；③（x8）2＝x16；④（xy）3＝x3y3．其中结果正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则分别计算，进而判断得出答案． 【解答】解：①x2⋅x8＝x10，故此选项不合题意； ②x8÷x2＝x6，故此选项不合题意； ③（x8）2＝x16，故此选项符合题意； ④（xy）3＝x3y3，故此选项符合题意． 故选：B． 2．（3分）（2021秋•丰台区期末）在物联网时代的所有芯片中，14nm芯片已成为需求的焦点．已知nm即纳米，是的度量单位，1nm＝1×10﹣9m．将14nm用科学记数法表示正确的是（　　） A．1.4×10﹣8m B．1.4×10﹣9m C．14×10﹣9m D．1.4×10﹣10m 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：14nm＝14×1×10﹣9m＝1.4×10﹣8m． 故选：A． 3．（3分）（2021春•镇江期中）规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝32，则x的值为（　　） A．29 B．4 C．3 D．2 【分析】根据规定可得关于x的一元一次方程，解方程即可． 【解答】解：根据题意得： 22×2x+1＝32， 即22×2x+1＝25， ∴2+x+1＝5， 解得x＝2． 故选：D． 4．（3分）（2021秋•卧龙区校级月考）计算（）2021×1.52020×（﹣1）2021的结果是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用积的乘方的运算法则对所求的式子进行运算即可． 【解答】解：（）2021×1.52020×（﹣1）2021 （）2020×（）2020×（﹣1）2021 （）2020×（﹣1） 12020×（﹣1） 1×（﹣1） ， 故选：C． 5．（3分）（2021秋•铜官区期末）已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A．ab＝c B．a+b＝c C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2 【分析】根据5×10＝50，得到2a•2b＝2c，根据同底数幂的乘法法则得到2a+b＝2c，从而a+b＝c． 【解答】解：∵5×10＝50， ∴2a•2b＝2c， ∴2a+b＝2c， ∴a+b＝c， 故选：B． 6．（3分）（2021秋•鹿邑县月考）若2x+3y﹣z＝0，则4x•8y÷2z的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【分析】利用同底数幂的乘法的法则及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再整体代入运算即可． 【解答】解：当2x+3y﹣z＝0时， 4x•8y÷2z ＝22x•23y÷2z ＝22x+3y﹣z ＝20 ＝1． 故选：A． 7．（3分）（2021春•江阴市校级月考）如果等式（x﹣3）x+3＝1成立，则使得等式成立的x的值有几个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵等式（x﹣3）x+3＝1成立， ∴x+3＝0或x﹣3＝1或x﹣3＝﹣1且x+3为偶数， 解得：x＝﹣3，x＝4，x＝2（舍去）， 故使得等式成立的x的值有2个． 故选：B． 8．（3分）（2021秋•南昌县期末）已知a，b，c为自然数，且满足2a×3b×4c＝192，则a+b+c的取值不可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】将原方程化为2a+2c•3b＝26•3，得到a+2c＝6，b＝1，再根据a，b，c为自然数，求出a，c的值，进而求出答案． 【解答】解：根据题意得：2a+2c•3b＝26•3， ∴a+2c＝6，b＝1， ∵a，b，c为自然数， ∴当c＝0时，a＝6； 当c＝1时，a＝4； 当c＝2时，a＝2； 当c＝3时，a＝0， ∴a+b+c不可能为8． 故选：D． 9．（3分）（2021秋•东坡区期末）已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（　　） A．3